Решите уравнение х/2 +х/6 =2/3

Для решения данного уравнения нужно объединить дроби с общим знаменателем. В данном случае общим знаменателем будет число 6. Таким образом, уравнение примет вид:

3x/6 + x/6 = 2/3

После объединения дробей получаем:

(3x + x) / 6 = 2/3

4x / 6 = 2/3

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

2x / 3 = 2/3

Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

2x = 2

Делим обе части на 2:

x = 1

Таким образом, решением уравнения х/2 + х/6 = 2/3 является x = 1.

Для решения уравнения ( \frac{x}{2} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3} ) нужно сначала найти общий знаменатель для дробей, чтобы можно было сложить их. В данном случае общий знаменатель для 2 и 6 — это 6.

1. Преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель 6:

   [ \frac{x}{2} = \frac{x \times 3}{2 \times 3} = \frac{3x}{6} ]

   Таким образом, уравнение становится:

   [ \frac{3x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3} ]

2. Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, можно сложить числители:

   [ \frac{3x + x}{6} = \frac{4x}{6} = \frac{2}{3} ]

3. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 6:

   [ 4x = \frac{2}{3} \times 6 ]

4. Теперь посчитаем правую часть:

   [ \frac{2}{3} \times 6 = \frac{2 \times 6}{3} = \frac{12}{3} = 4 ]

   Таким образом, уравнение принимает вид:

   [ 4x = 4 ]

5. Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти ( x ):

   [ x = \frac{4}{4} = 1 ]

Таким образом, решение уравнения ( \frac{x}{2} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3} ) — это ( x = 1 ).