Решите уравнение 3/5х=2/11 Пожалуйста помогите, срочно надо!

Для решения уравнения $\frac{3}{5}x=\frac{2}{11}$ следуем пошагово:

1. Избавимся от дробей: Умножим обе стороны уравнения на общий знаменатель дробей. В данном случае, общий знаменатель для 5 и 11 равен 55.

   Умножим обе стороны на 55: $55\cdot \frac{3}{5}x=55\cdot \frac{2}{11}$

2. Упростим: Мы можем сократить дроби:

   • Слева: $55\cdot \frac{3}{5}=11\cdot 3=33$, следовательно, $55\cdot \frac{3}{5}x=33x$.
   • Справа: $55\cdot \frac{2}{11}=5\cdot 2=10$, следовательно, $55\cdot \frac{2}{11}=10$.

   Таким образом, уравнение превращается в: $33x=10$

3. Изолируем $x$: Теперь нужно выразить $x$. Для этого разделим обе стороны уравнения на 33: $x=\frac{10}{33}$

4. Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение $x$ обратно в первоначальное уравнение: $\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{33}=\frac{30}{165}$ Сократим дробь $\frac{30}{165}$: $\frac{30÷15}{165÷15}=\frac{2}{11}$ Действительно, обе стороны равны, значит, наше решение верное.

Ответ: $x=\frac{10}{33}$.

Конечно, давайте решим уравнение $\frac{3}{5}x=\frac{2}{11}$ пошагово.

Уравнение:

$\frac{3}{5}x=\frac{2}{11}$

Наша цель - найти $x$. Для этого избавимся от коэффициента $\frac{3}{5}$, который умножается на $x$. Сделаем это, разделив обе стороны уравнения на $\frac{3}{5}$. Однако проще и удобнее умножить обе стороны уравнения на обратное число $\frac{3}{5}$, то есть на $\frac{5}{3}$.

Шаг 1: Умножаем обе стороны на $\frac{5}{3}$

$x=\frac{2}{11}\cdot \frac{5}{3}$

Шаг 2: Умножаем дроби

Чтобы умножить дроби, нужно перемножить числители и знаменатели:

$x=\frac{2\cdot 5}{11\cdot 3}=\frac{10}{33}$

Ответ:

$x=\frac{10}{33}$

Проверка:

Подставим $x=\frac{10}{33}$ обратно в исходное уравнение $\frac{3}{5}x=\frac{2}{11}$:

1. Найдем $\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{33}$: $\frac{3}{5}\cdot \frac{10}{33}=\frac{3\cdot 10}{5\cdot 33}=\frac{30}{165}.$

2. Упростим $\frac{30}{165}$: НОД $наибольшийобщийделитель$ числителя и знаменателя — это 15. Делим числитель и знаменатель на 15: $\frac{30}{165}=\frac{2}{11}.$

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: $x=\frac{10}{33}$.