Решите уравнение: 3 1/2 * $2/3х+4/7$ = 2 1/3 Заранее спасибо

Для решения данного уравнения сначала преобразуем все дробные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем $3\frac{1}{2}$ в неправильную дробь: $3\frac{1}{2}=\frac{3\cdot 2+1}{2}=\frac{7}{2}$

2. Преобразуем $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь: $2\frac{1}{3}=\frac{2\cdot 3+1}{3}=\frac{7}{3}$

Теперь наше уравнение выглядит так: $\frac{7}{2}\cdot (\frac{2}{3}x+\frac{4}{7})=\frac{7}{3}$

1. Раскрываем скобки: $\frac{7}{2}\cdot \frac{2}{3}x+\frac{7}{2}\cdot \frac{4}{7}=\frac{7}{3}$

2. Умножаем дроби: $\frac{7\cdot 2}{2\cdot 3}x+\frac{7\cdot 4}{2\cdot 7}=\frac{7}{3}$

Упрощаем дроби, где возможно: $\frac{14}{6}x+\frac{28}{14}=\frac{7}{3}$

$\frac{14}{6}x+2=\frac{7}{3}$

Упрощаем дробь $\frac{14}{6}$: $\frac{14}{6}=\frac{7}{3}$

Теперь у нас: $\frac{7}{3}x+2=\frac{7}{3}$

1. Избавимся от свободного члена, вычитая 2 из обеих частей уравнения: $\frac{7}{3}x+2-2=\frac{7}{3}-2$

$\frac{7}{3}x=\frac{7}{3}-2$

1. Преобразуем 2 в дробь с знаменателем 3: $2=\frac{6}{3}$

$\frac{7}{3}x=\frac{7}{3}-\frac{6}{3}$

$\frac{7}{3}x=\frac{1}{3}$

1. Решаем уравнение, умножая обе части на обратную дробь $\frac{3}{7}$: $x=\frac{1}{3}\cdot \frac{3}{7}$

$x=\frac{1\cdot 3}{3\cdot 7}$

$x=\frac{3}{21}$

Упрощаем дробь: $x=\frac{1}{7}$

Таким образом, решением уравнения является: $x=\frac{1}{7}$

Для начала преобразуем смешанные числа к неправильным дробям: 3 1/2 = 7/2 2 1/3 = 7/3

Теперь умножим обе части уравнения на обратное значение коэффициента перед скобкой $3/2$: 3 1/2 $2/3x+4/7$ = 2 1/3 7/2 $2/3x+4/7$ = 7/3 Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на 7: 7/2 $2/3x+4/7$ = 7/3 7 $2/3x+4/7$ = 14/3 Раскрываем скобки: 14/3x + 28/7 = 14/3 Переводим 28/7 в дробь с общим знаменателем: 14/3x + 4 = 14/3 Получаем уравнение: 14/3x + 4 = 14/3 Теперь выразим x: 14/3x = 14/3 - 4 14/3x = 14/3 - 12/3 14/3x = 2/3 x = $2/3$ * $3/14$ x = 1/7

Ответ: x = 1/7.