Решите уравнение 18/49 : x = 6/35

Чтобы решить уравнение ( \frac{18}{49} : x = \frac{6}{35} ), нужно сначала преобразовать деление в умножение. Это делается путем использования свойства дробей, где деление заменяется умножением на обратную дробь.

Уравнение:

[ \frac{18}{49} : x = \frac{6}{35} ]

можно переписать как:

[ \frac{18}{49} \times \frac{1}{x} = \frac{6}{35} ]

Теперь выразим ( x ):

[ \frac{18}{49x} = \frac{6}{35} ]

Для избавления от дробей, умножим обе стороны уравнения на ( 49x ):

[ 18 = \frac{6 \times 49x}{35} ]

Теперь упростим правую часть уравнения. Сначала сократим дробь ( \frac{6}{35} ):

[ \frac{6}{35} = \frac{6 \times 49x}{35 \times 49x} ]

Теперь упростим, сократив ( 49 ) в числителе и знаменателе:

[ 18 = \frac{6x}{35} ]

Умножим обе стороны уравнения на 35:

[ 18 \times 35 = 6x ]

Вычислим произведение:

[ 630 = 6x ]

Теперь найдем ( x ), разделив обе стороны уравнения на 6:

[ x = \frac{630}{6} ]

Выполним деление:

[ x = 105 ]

Таким образом, решение уравнения ( \frac{18}{49} : x = \frac{6}{35} ) — это ( x = 105 ).

x = 5/7

Для решения данного уравнения сначала перепишем его в виде дроби:

18/49 : x = 6/35

Далее упростим левую часть уравнения, разделив 18 на 49:

18/49 : x = 6/35 0.367 : x = 6/35

Теперь можно выразить x:

x = 0.367 / (6/35) x = 0.367 * (35/6) x = 2.146

Ответ: x = 2.146