Решите уравнение: 10 целых 10/17 - ( х + 2/17 ) = 8 целых 9/17. Напишите пожалуйста понятно и разборчиво.Даю...

10 целых 10/17 - (х + 2/17) = 8 целых 9/17 Переведем все числа в дроби с общим знаменателем 17: 171/17 - (17х + 2)/17 = 141/17 Выразим х: 171 - 17х - 2 = 141 169 - 17х = 141 17х = 28 x = 28/17 = 1 целое 11/17

Ответ: x = 1 целое 11/17

Конечно! Давайте подробно решим уравнение:

У нас дано уравнение:

[ 10 \frac{10}{17} - \left( x + \frac{2}{17} \right) = 8 \frac{9}{17} ]

Для начала, преобразуем числа в неправильные дроби:

1. ( 10 \frac{10}{17} ) можно записать как (\frac{10 \times 17 + 10}{17} = \frac{170 + 10}{17} = \frac{180}{17} ).

2. ( 8 \frac{9}{17} ) можно записать как (\frac{8 \times 17 + 9}{17} = \frac{136 + 9}{17} = \frac{145}{17} ).

Теперь перепишем уравнение с неправильными дробями:

[ \frac{180}{17} - \left( x + \frac{2}{17} \right) = \frac{145}{17} ]

Теперь раскроем скобки:

[ \frac{180}{17} - x - \frac{2}{17} = \frac{145}{17} ]

Объединим дроби на левой стороне:

[ \left(\frac{180}{17} - \frac{2}{17}\right) - x = \frac{145}{17} ]

Вычтем дроби:

[ \frac{180 - 2}{17} - x = \frac{145}{17} ]

[ \frac{178}{17} - x = \frac{145}{17} ]

Теперь избавимся от дробей, умножив всё уравнение на 17:

[ 178 - 17x = 145 ]

Перенесём 178 на правую сторону, вычитая из обеих частей уравнения:

[ -17x = 145 - 178 ]

[ -17x = -33 ]

Теперь разделим обе стороны на -17, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{-33}{-17} ]

[ x = \frac{33}{17} ]

Преобразуем (\frac{33}{17}) в смешанное число:

[ 33 \div 17 = 1 ] (целая часть)

Остаток: ( 33 - 17 = 16 )

Таким образом, (\frac{33}{17}) в виде смешанного числа равняется (1 \frac{16}{17}).

Ответ: ( x = 1 \frac{16}{17} ).

Для начала приведем уравнение к общему знаменателю. Учитывая, что 1 целая = 17/17, уравнение примет вид:

(170/17 + 10)/17 - (17x + 2)/17 = (143/17 + 9)/17

Далее выполняем операции:

(180/17)/17 - (17x + 2)/17 = (152/17)/17

10 - (17x + 2) = 9

10 - 17x - 2 = 9

8 - 17x = 9

-17x = 1

x = -1/17

Итак, решение уравнения: x = -1/17.