Решите уравнения 34x+17x=1173

Чтобы решить уравнение $34x+17x=1173$, начнем с его упрощения.

1. Сложим подобные слагаемые: $34x+17x=(34+17)x=51x$ Таким образом, уравнение можно переписать как: $51x=1173$

2. Теперь решим уравнение относительно $x$. Для этого нужно $51x$ разделить на 51: $x=\frac{1173}{51}$

3. Выполним деление. Чтобы упростить вычисления, можно разделить числитель и знаменатель на 3 $этообщеекратное$: $1173÷3=391\text{и}51÷3=17$ Таким образом, мы можем записать: $x=\frac{391}{17}$

4. Теперь выполним деление $391÷17$:

   • Делим 391 на 17:
     • 17 умещается в 39 два раза $17\ast 2=34$, и отнимаем 34 от 39, получаем 5.
     • Сносим следующую цифру $1$, получаем 51.
     • 17 умещается в 51 три раза $17\ast 3=51$, и отнимаем 51 от 51, получаем 0.

   Таким образом, мы получаем: $x=23$

5. Проверим решение. Подставим $x=23$ обратно в исходное уравнение: $34(23)+17(23)=782+391=1173$ Это верно.

Таким образом, решение уравнения $34x+17x=1173$ — это $x=23.$

Давайте разберёмся с данным уравнением и подробно его решим:

Уравнение:
34x + 17x = 1173

Шаг 1. Объединение подобных членов

В левой части уравнения у нас есть два слагаемых с переменной $x$: $34x$ и $17x$. Их можно сложить:
$34x+17x=51x$ Таким образом, уравнение упрощается до:
$51x=1173$

Шаг 2. Решение уравнения

Чтобы найти $x$, нужно обе стороны уравнения разделить на коэффициент при $x$, то есть на 51:
$x=\frac{1173}{51}$

Шаг 3. Деление

Выполним деление $1173÷51$.

1. Начнём с первых двух цифр числа $1173$: $117÷51=2$ $таккак(51\cdot 2=102$).
2. Вычтем $102$ из $117$: $117-102=15$.
3. Спускаем следующую цифру числа $1173$, то есть $3$, и получаем $153$.
4. Делим $153÷51=3$ $таккак(51\cdot 3=153$).

Таким образом, $1173÷51=23$.

Шаг 4. Ответ

Получаем:
$x=23$

Проверка

Подставим найденное значение $x=23$ в исходное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения: $34x+17x=1173$ $34\cdot 23+17\cdot 23=1173$ $782+391=1173$ $1173=1173$

Уравнение верно, следовательно, результат правильный.

Итоговый ответ:

$x=23$