Решите ребус: АВВА + А + В _____ СDDA одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры,разными разные...

Решение: 1233 + 1 + 2 = 1236. В данном ребусе используется принцип подстановки цифр вместо букв, чтобы получить правильное математическое равенство.

Рассмотрим ребус:

[ АВВА + А + В = СDDA ]

Каждой букве соответствует уникальная цифра. Попробуем решить ребус шаг за шагом.

1. Анализируем разрядность:

   • ( АВВА ) — это четырехзначное число, где первая и последняя цифры равны.
   • ( СDDA ) — это тоже четырехзначное число, где первая и последняя цифры равны.
   • Сложение трёх чисел (четырёхзначного, однозначного и однозначного) снова даёт четырёхзначное число.

2. Обозначим каждую букву цифрой:

   • Пусть ( А ) — это цифра на тысячном и первом разряде.
   • Пусть ( В ) — это цифра на сотом и десятом разряде.
   • Пусть ( С ) и ( D ) — это цифры, которые будут найдены в процессе решения.

3. Разобъем сумму по разрядам:

   • Представим ( АВВА ) как ( 1000A + 100B + 10B + A = 1001A + 110B ).
   • Сумма ( АВВА + А + В ) будет равна ( 1001A + 110B + A + B = 1002A + 111B ).

4. Пытаемся подобрать цифры:

   • Четырёхзначное число ( СDDA ) должно быть результатом сложения ( 1002A + 111B ).
   • Число ( СDDA ) должно быть от 1000 до 9999.

5. Рассмотрим возможные значения для ( А ) и ( В ):

   • ( А ) и ( В ) могут быть цифрами от 0 до 9, но ( А \neq 0 ) (иначе не получится четырёхзначное число).
   • Подставим ( А = 1 ): [ 1002 \times 1 + 111B = 1002 + 111B ] Для ( B ) от 0 до 9:
     • Если ( B = 1 ): ( 1002 + 111 \times 1 = 1002 + 111 = 1113 )
     • Если ( B = 2 ): ( 1002 + 111 \times 2 = 1002 + 222 = 1224 )
     • Если ( B = 3 ): ( 1002 + 111 \times 3 = 1002 + 333 = 1335 )
     • Если ( B = 4 ): ( 1002 + 111 \times 4 = 1002 + 444 = 1446 )
     • Если ( B = 5 ): ( 1002 + 111 \times 5 = 1002 + 555 = 1557 )
     • Если ( B = 6 ): ( 1002 + 111 \times 6 = 1002 + 666 = 1668 )
     • Если ( B = 7 ): ( 1002 + 111 \times 7 = 1002 + 777 = 1779 )
     • Если ( B = 8 ): ( 1002 + 111 \times 8 = 1002 + 888 = 1890 )
     • Если ( B = 9 ): ( 1002 + 111 \times 9 = 1002 + 999 = 2001 )

6. Проверим результаты:

   • ( А = 1 ) и ( B = 3 ) дают результат ( 1335 ), где первая и последняя цифры равны: ( С = 1 ), ( D = 3 ).

Таким образом, решение ребуса:

[ 1331 + 1 + 3 = 1335 ]

Итак, ( А = 1 ), ( В = 3 ), ( С = 1 ), ( D = 3 ).

Для решения данного ребуса, нужно рассмотреть уравнение:

АВВА

• А
• В

СDDA

Заметим, что последняя цифра в числе СDDA должна быть равна А (так как в столбце суммы A + A не может быть переноса). Также, учитывая, что А + А = С, получаем, что С = 2А. Таким образом, А может быть равно только 1, так как если А > 1, то С > 2, что невозможно.

Теперь, подставив А = 1, получаем: 1011

• 1
• В

2DD1

Так как В + 1 = D, то В = D - 1. Также, учитывая, что В + В = D, получаем, что D = 2. Следовательно, В = 1.

Итак, решение ребуса: 1011

• 1
• 1

2121