Решите ребус: АВВА + А + В _____ СDDA одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры,разными разные...

Решение: 1233 + 1 + 2 = 1236. В данном ребусе используется принцип подстановки цифр вместо букв, чтобы получить правильное математическое равенство.

Рассмотрим ребус:

$АВВА+А+В=СDDA$

Каждой букве соответствует уникальная цифра. Попробуем решить ребус шаг за шагом.

1. Анализируем разрядность:

   • $АВВА$ — это четырехзначное число, где первая и последняя цифры равны.
   • $СDDA$ — это тоже четырехзначное число, где первая и последняя цифры равны.
   • Сложение трёх чисел $четырёхзначного,однозначногоиоднозначного$ снова даёт четырёхзначное число.

2. Обозначим каждую букву цифрой:

   • Пусть $А$ — это цифра на тысячном и первом разряде.
   • Пусть $В$ — это цифра на сотом и десятом разряде.
   • Пусть $С$ и $D$ — это цифры, которые будут найдены в процессе решения.

3. Разобъем сумму по разрядам:

   • Представим $АВВА$ как $1000A+100B+10B+A=1001A+110B$.
   • Сумма $АВВА+А+В$ будет равна $1001A+110B+A+B=1002A+111B$.

4. Пытаемся подобрать цифры:

   • Четырёхзначное число $СDDA$ должно быть результатом сложения $1002A+111B$.
   • Число $СDDA$ должно быть от 1000 до 9999.

5. Рассмотрим возможные значения для $А$ и $В$:

   • $А$ и $В$ могут быть цифрами от 0 до 9, но $А\ne 0$ $иначенеполучитсячетырёхзначноечисло$.
   • Подставим $А=1$: $1002\times 1+111B=1002+111B$ Для $B$ от 0 до 9:
     • Если $B=1$: $1002+111\times 1=1002+111=1113$
     • Если $B=2$: $1002+111\times 2=1002+222=1224$
     • Если $B=3$: $1002+111\times 3=1002+333=1335$
     • Если $B=4$: $1002+111\times 4=1002+444=1446$
     • Если $B=5$: $1002+111\times 5=1002+555=1557$
     • Если $B=6$: $1002+111\times 6=1002+666=1668$
     • Если $B=7$: $1002+111\times 7=1002+777=1779$
     • Если $B=8$: $1002+111\times 8=1002+888=1890$
     • Если $B=9$: $1002+111\times 9=1002+999=2001$

6. Проверим результаты:

   • $А=1$ и $B=3$ дают результат $1335$, где первая и последняя цифры равны: $С=1$, $D=3$.

Таким образом, решение ребуса:

$1331+1+3=1335$

Итак, $А=1$, $В=3$, $С=1$, $D=3$.

Для решения данного ребуса, нужно рассмотреть уравнение:

АВВА

• А
• В

СDDA

Заметим, что последняя цифра в числе СDDA должна быть равна А $таккаквстолбцесуммыA+Aнеможетбытьпереноса$. Также, учитывая, что А + А = С, получаем, что С = 2А. Таким образом, А может быть равно только 1, так как если А > 1, то С > 2, что невозможно.

Теперь, подставив А = 1, получаем: 1011

• 1
• В

2DD1

Так как В + 1 = D, то В = D - 1. Также, учитывая, что В + В = D, получаем, что D = 2. Следовательно, В = 1.

Итак, решение ребуса: 1011

• 1
• 1

2121