Решите пожалуйста задание по действиям : $8целых7/12-2целых17/36$•2,7-4целых1/3:0,65

Чтобы решить данное задание, необходимо выполнить все арифметические операции в правильной последовательности. Рассмотрим выражение шаг за шагом.

Задание: $(8\frac{7}{12}-2\frac{17}{36}$ \cdot 2.7 - 4 \frac{1}{3} \div 0.65)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

• $8\frac{7}{12}$: $8\frac{7}{12}=\frac{8\cdot 12+7}{12}=\frac{96+7}{12}=\frac{103}{12}$

• $2\frac{17}{36}$: $2\frac{17}{36}=\frac{2\cdot 36+17}{36}=\frac{72+17}{36}=\frac{89}{36}$

• $4\frac{1}{3}$: $4\frac{1}{3}=\frac{4\cdot 3+1}{3}=\frac{12+1}{3}=\frac{13}{3}$

1. Найдем разность дробей $\frac{103}{12}$ и $\frac{89}{36}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.

$\frac{103}{12}=\frac{103\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{309}{36}$

Теперь можем вычесть: $\frac{309}{36}-\frac{89}{36}=\frac{309-89}{36}=\frac{220}{36}$

Упростим дробь $\frac{220}{36}$: $\frac{220÷4}{36÷4}=\frac{55}{9}$

1. Умножим $\frac{55}{9}$ на 2.7: $\frac{55}{9}\cdot 2.7=\frac{55}{9}\cdot \frac{27}{10}=\frac{55\cdot 27}{9\cdot 10}=\frac{1485}{90}$

Упростим дробь $\frac{1485}{90}$: $\frac{1485÷45}{90÷45}=\frac{33}{2}$

1. Разделим $\frac{13}{3}$ на 0.65. Преобразуем 0.65 в дробь: $0.65=\frac{65}{100}=\frac{13}{20}$

Теперь деление $\frac{13}{3}$ на $\frac{13}{20}$: $\frac{13}{3}÷\frac{13}{20}=\frac{13}{3}\cdot \frac{20}{13}=\frac{13\cdot 20}{3\cdot 13}=\frac{20}{3}$

1. Вычтем $\frac{20}{3}$ из $\frac{33}{2}$:

Приведем к общему знаменателю 6: $\frac{33}{2}=\frac{33\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{99}{6}$ $\frac{20}{3}=\frac{20\cdot 2}{3\cdot 2}=\frac{40}{6}$

Теперь выполним вычитание: $\frac{99}{6}-\frac{40}{6}=\frac{99-40}{6}=\frac{59}{6}$

Ответ: $\frac{59}{6}$ или 9.8333 $вдесятичнойформе$.

Для решения данного выражения сначала нужно выполнить операции в скобках:

8 целых 7/12 - 2 целых 17/36 = 8 целых 7/12 - 2 целых 17/36 = (812 + 7)/12 - (236 + 17)/36 = $96+7$/12 - $72+17$/36 = 103/12 - 89/36 = $103\ast 3-89$/36 = 210/36 = 35/6

Далее умножаем полученное число на 2,7:

35/6 2,7 = (352,7)/6 = 94,5/6 = 15,75

Затем выполняем операцию с делением:

4 целых 1/3 : 0,65 = (43 + 1)/3 : 0,65 = 13/3 : 0,65 = 13/3 1/0,65 = 13/3 * 20/13 = 20/3 = 6,$6$

И, наконец, вычитаем результаты полученных операций:

15,75 - 6,$6$ = 15,75 - 6,$6$ = 15,75 - 6,6 = 9,15

Итак, результат выражения $8целых7/12-2целых17/36$•2,7 - 4 целых 1/3 : 0,65 равен 9,15.