Решите пожалуйста задание по действиям : (8целых 7/12-2целых 17/36)•2,7-4целых1/3:0,65

Чтобы решить данное задание, необходимо выполнить все арифметические операции в правильной последовательности. Рассмотрим выражение шаг за шагом.

Задание: ((8 \frac{7}{12} - 2 \frac{17}{36}) \cdot 2.7 - 4 \frac{1}{3} \div 0.65)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

• (8 \frac{7}{12}): [ 8 \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{96 + 7}{12} = \frac{103}{12} ]

• (2 \frac{17}{36}): [ 2 \frac{17}{36} = \frac{2 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{72 + 17}{36} = \frac{89}{36} ]

• (4 \frac{1}{3}): [ 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{12 + 1}{3} = \frac{13}{3} ]

1. Найдем разность дробей (\frac{103}{12}) и (\frac{89}{36}). Для этого приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 36 — это 36.

[ \frac{103}{12} = \frac{103 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{309}{36} ]

Теперь можем вычесть: [ \frac{309}{36} - \frac{89}{36} = \frac{309 - 89}{36} = \frac{220}{36} ]

Упростим дробь (\frac{220}{36}): [ \frac{220 \div 4}{36 \div 4} = \frac{55}{9} ]

1. Умножим (\frac{55}{9}) на 2.7: [ \frac{55}{9} \cdot 2.7 = \frac{55}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{55 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{1485}{90} ]

Упростим дробь (\frac{1485}{90}): [ \frac{1485 \div 45}{90 \div 45} = \frac{33}{2} ]

1. Разделим (\frac{13}{3}) на 0.65. Преобразуем 0.65 в дробь: [ 0.65 = \frac{65}{100} = \frac{13}{20} ]

Теперь деление (\frac{13}{3}) на (\frac{13}{20}): [ \frac{13}{3} \div \frac{13}{20} = \frac{13}{3} \cdot \frac{20}{13} = \frac{13 \cdot 20}{3 \cdot 13} = \frac{20}{3} ]

1. Вычтем (\frac{20}{3}) из (\frac{33}{2}):

Приведем к общему знаменателю 6: [ \frac{33}{2} = \frac{33 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{99}{6} ] [ \frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{40}{6} ]

Теперь выполним вычитание: [ \frac{99}{6} - \frac{40}{6} = \frac{99 - 40}{6} = \frac{59}{6} ]

Ответ: (\frac{59}{6}) или 9.8333 (в десятичной форме).

Для решения данного выражения сначала нужно выполнить операции в скобках:

8 целых 7/12 - 2 целых 17/36 = 8 целых 7/12 - 2 целых 17/36 = (812 + 7)/12 - (236 + 17)/36 = (96 + 7)/12 - (72 + 17)/36 = 103/12 - 89/36 = (103*3 - 89)/36 = 210/36 = 35/6

Далее умножаем полученное число на 2,7:

35/6 2,7 = (352,7)/6 = 94,5/6 = 15,75

Затем выполняем операцию с делением:

4 целых 1/3 : 0,65 = (43 + 1)/3 : 0,65 = 13/3 : 0,65 = 13/3 1/0,65 = 13/3 * 20/13 = 20/3 = 6,(6)

И, наконец, вычитаем результаты полученных операций:

15,75 - 6,(6) = 15,75 - 6,(6) = 15,75 - 6,6 = 9,15

Итак, результат выражения (8 целых 7/12 - 2 целых 17/36)•2,7 - 4 целых 1/3 : 0,65 равен 9,15.