Решите пожалуйста уравнение 5 5/33+y=8 3/44
Решите пожалуйста уравнение 5 5/33+y=8 3/44
Для решения данного уравнения сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей.
Число (5 \frac{5}{33}):
Преобразуем в неправильную дробь: [ 5 = \frac{165}{33} \quad (\text{потому что } 5 \times 33 = 165) ] [ 5 \frac{5}{33} = \frac{165}{33} + \frac{5}{33} = \frac{170}{33} ]
Число (8 \frac{3}{44}):
Преобразуем в неправильную дробь: [ 8 = \frac{352}{44} \quad (\text{потому что } 8 \times 44 = 352) ] [ 8 \frac{3}{44} = \frac{352}{44} + \frac{3}{44} = \frac{355}{44} ]
Теперь уравнение имеет вид: [ \frac{170}{33} + y = \frac{355}{44} ]
Решим уравнение для (y): [ y = \frac{355}{44} - \frac{170}{33} ]
Для вычитания этих дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 33 и 44 равен 132 (наименьшее общее кратное).
Приведем дроби к общему знаменателю: [ \frac{170}{33} = \frac{170 \times 4}{132} = \frac{680}{132} ] [ \frac{355}{44} = \frac{355 \times 3}{132} = \frac{1065}{132} ]
Теперь можем вычесть: [ y = \frac{1065}{132} - \frac{680}{132} = \frac{385}{132} ]
Сократим дробь (\frac{385}{132}). Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(385, 132) = 11.
Разделим числитель и знаменатель на 11: [ y = \frac{385 \div 11}{132 \div 11} = \frac{35}{12} ]
Запишем результат в виде смешанного числа: [ 35 \div 12 = 2 \quad \text{(целая часть)} ] Остаток: (35 - 24 = 11)
Таким образом, (y = 2 \frac{11}{12}).
Ответ: (y = 2 \frac{11}{12}).
Для решения данного уравнения необходимо привести обе части к общему знаменателю. Сначала преобразуем числа 5 5/33 и 8 3/44 в неправильные дроби:
5 5/33 = (335 + 5)/33 = 170/33 8 3/44 = (448 + 3)/44 = 355/44
Теперь уравнение примет вид: 170/33 + y = 355/44
Для того чтобы избавиться от знаменателей, умножим обе части уравнения на 33*44 = 1452:
1452(170/33) + 1452y = 1452*(355/44)
После упрощения:
79080 + 1452y = 64380
Теперь выразим y:
1452y = 64380 - 79080 1452y = -14700 y = -14700/1452 y = -100/9
Таким образом, решение уравнения 5 5/33 + y = 8 3/44 равно y = -100/9.
