Решите неравенство,изобразите множество его решений на координатной прямой,запишите ответ в виде числового...

Давайте по порядку решим каждое из неравенств и изобразим множество решений.

А) Неравенство: $-5x+4\ge 0$

1. Переносим 4 на другую сторону: $-5x\ge -4$
2. Делим обе стороны на -5 $незабываемпоменятьзнакнеравенства$: $x\le \frac{4}{5}$
3. Решение: $x$ принадлежит промежутку $(-\mathrm{\infty },\frac{4}{5}]$.

График на координатной прямой: Отметим точку $\frac{4}{5}$ и закрасим всё влево от неё, включая саму точку.

Б) Неравенство: $2x-8<5x-1.7$

1. Переносим все $x$ на одну сторону, а числа на другую: $2x-5x<-1.7+8$ $-3x<6.3$
2. Делим обе стороны на -3 $помнимпросменузнака$: $x>-\frac{6.3}{3}=-2.1$
3. Решение: $x$ принадлежит промежутку $(-2.1,+\mathrm{\infty }$).

График на координатной прямой: Отметим точку $-2.1$ и закрасим всё вправо от неё, не включая саму точку.

В) Неравенство: $8(3x+2$ > 7$3+2x$)

1. Раскрываем скобки: $24x+16>21+14x$
2. Переносим все $x$ на одну сторону, а числа на другую: $24x-14x>21-16$ $10x>5$
3. Делим обе стороны на 10: $x>\frac{5}{10}=0.5$
4. Решение: $x$ принадлежит промежутку $(0.5,+\mathrm{\infty }$).

График на координатной прямой: Отметим точку $0.5$ и закрасим всё вправо от неё, не включая саму точку.

Ответы в виде числовых промежутков:

• А) $(-\mathrm{\infty },\frac{4}{5}]$
• Б) $(-2.1,+\mathrm{\infty }$)
• В) $(0.5,+\mathrm{\infty }$)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно решить еще неравенство Г, дайте знать!

Решим каждое из неравенств:

А) $-5x+4.5\ge 0$

Решение: $-5x\ge -4.5$
$x\le 0.9$

Ответ: $(-\mathrm{\infty },0.9]$

Б) $2x-8<5x-1.7$

Решение: $-8+1.7<5x-2x$
$-6.3<3x$
$x>-2.1$

Ответ: $(-2.1,+\mathrm{\infty }$ )

В) $8(3x+2$ > 7$3+2x$)

Решение: $24x+16>21+14x$
$24x-14x>21-16$
$10x>5$
$x>0.5$

Ответ: $(0.5,+\mathrm{\infty }$ )

Г) Если у вас есть еще одно неравенство, пожалуйста, предоставьте его.

Разберем каждое из предложенных неравенств последовательно. Решим их, запишем ответ в виде числового промежутка и покажем, как изобразить решения на координатной прямой.

А) $-5x+4,5\ge 0$

1. Переносим $4,5$ в правую часть: $-5x\ge -4,5$

2. Делим обе части неравенства на $-5$, не забывая изменить знак неравенства $приделениинаотрицательноечислознакменяетсянапротивоположный$: $x\le \frac{-4,5}{-5}=0,9$

Ответ: $x\in (-\mathrm{\infty };0,9]$.

Изображение на координатной прямой:

• Закрашиваем точку $0,9$, так как неравенство нестрогое $(\le$).
• Штриховка идет влево от точки $0,9$ $включаяеё$.

Б) $2x-8<5x-1,7$

1. Переносим все слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $2x-5x<-1,7+8$

2. Упрощаем: $-3x<6,3$

3. Делим обе части неравенства на $-3$, меняя знак неравенства: $x>\frac{6,3}{-3}=-2,1$

Ответ: $x\in (-2,1;+\mathrm{\infty }$).

Изображение на координатной прямой:

• Наносим точку $-2,1$ $пустую,таккакнеравенствострогое$.
• Штриховка идет вправо от точки $-2,1$.

В) $8(3x+2$ > 7$3+2x$)

1. Раскрываем скобки: $24x+16>21+14x$

2. Переносим все слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные числа — в правую: $24x-14x>21-16$

3. Упрощаем: $10x>5$

4. Делим обе части на $10$: $x>\frac{5}{10}=0,5$

Ответ: $x\in (0,5;+\mathrm{\infty }$).

Изображение на координатной прямой:

• Наносим точку $0,5$ $пустую,таккакнеравенствострогое$.
• Штриховка идет вправо от точки $0,5$.

Г) Неравенство не указано

Если предоставите формулировку, я помогу решить.

Подытожим ответы в виде числовых промежутков:

1. А) $x\in (-\mathrm{\infty };0,9]$
2. Б) $x\in (-2,1;+\mathrm{\infty }$)
3. В) $x\in (0,5;+\mathrm{\infty }$)