Решите неравенство 2х>-18

x > -9

Чтобы решить неравенство (2x > -18), нужно выполнить несколько простых шагов.

1. Цель: Изолировать переменную (x) на одной стороне неравенства.

2. Деление на коэффициент: В данном случае, переменная (x) умножена на 2. Чтобы изолировать (x), необходимо разделить обе стороны неравенства на 2. Это важный шаг, который не изменит направление неравенства, так как мы делим на положительное число.

   [ \frac{2x}{2} > \frac{-18}{2} ]

3. Упрощение: Выполним деление.

   [ x > -9 ]

Таким образом, решение неравенства (2x > -18) заключается в том, что (x) больше (-9).

1. Графическое представление: На числовой прямой это означает, что все значения (x), которые находятся правее точки (-9), являются решениями данного неравенства. Точка (-9) не включается в решение и обычно обозначается пустым кружочком на числовой прямой.

2. Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, можно подставить значение из решения обратно в исходное неравенство. Например, если взять (x = -8), что больше (-9):

   [ 2(-8) = -16 > -18 ]

   Это утверждение верно, что подтверждает правильность нашего решения.

Таким образом, решение неравенства (2x > -18) — это все (x), которые больше (-9).

Для решения неравенства 2x > -18 необходимо разделить обе части неравенства на коэффициент перед переменной, то есть на 2. Получим x > -9. Таким образом, решением данного неравенства будет любое число, большее -9.