Решить уравнения x-5/11=5/33

Для решения уравнения ( \frac{x - 5}{11} = \frac{5}{33} ), следуй этим шагам:

1. Найди общий знаменатель для обеих сторон уравнения. Знаменатели 11 и 33 связаны, так как 33 = 3 * 11.

2. Преобразуй левую сторону уравнения, чтобы иметь тот же знаменатель, что и правая сторона. В данном случае умножь и числитель, и знаменатель левой стороны на 3: [ \frac{3(x - 5)}{3 \cdot 11} = \frac{5}{33} ] [ \frac{3(x - 5)}{33} = \frac{5}{33} ]

3. Теперь, когда знаменатели одинаковы, сравни числители: [ 3(x - 5) = 5 ]

4. Реши уравнение для ( x ): [ 3(x - 5) = 5 ]

5. Умножь скобки: [ 3x - 15 = 5 ]

6. Перенеси -15 на правую сторону уравнения, прибавив 15 к обеим сторонам: [ 3x = 5 + 15 ] [ 3x = 20 ]

7. Раздели обе стороны уравнения на 3, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{20}{3} ]

Таким образом, решением уравнения ( \frac{x - 5}{11} = \frac{5}{33} ) является ( x = \frac{20}{3} ).

Для проверки подставь найденное значение ( x ) обратно в исходное уравнение: [ \frac{\left(\frac{20}{3}\right) - 5}{11} = \frac{5}{33} ]

Вычисли числитель: [ \frac{\left(\frac{20}{3} - \frac{15}{3}\right)}{11} = \frac{\frac{5}{3}}{11} = \frac{5}{33} ]

Так как левая часть уравнения равна правой части, решение ( x = \frac{20}{3} ) корректно.

Для того чтобы решить уравнение x - 5/11 = 5/33, нужно сначала избавиться от дробей. Для этого умножим обе части уравнения на 33*11 = 363:

363(x - 5/11) = 363(5/33)

363x - 15 = 55

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:

363x = 70

И, наконец, разделим обе части на 363:

x = 70/363

Таким образом, решение уравнения x - 5/11 = 5/33 равно x = 70/363.