Расстояние между двумя станциями равное 162 километров ,поезд проходит за 3 часа с одинаковой скоростью...

Для решения этой задачи сначала определим исходную скорость поезда, затем найдем новую скорость и, наконец, вычислим разницу во времени, которую поезд сэкономил благодаря увеличению скорости.

1. Исходная скорость поезда:

   Поезд проходит 162 километра за 3 часа. Исходную скорость поезда можно найти, разделив расстояние на время: $\text{Исходная скорость}=\frac{162\text{ км}}{3\text{ ч}}=54\text{ км/ч}$

2. Новая скорость поезда:

   После увеличения скорости на 27 км/ч, новая скорость поезда будет: $\text{Новая скорость}=54\text{ км/ч}+27\text{ км/ч}=81\text{ км/ч}$

3. Время в пути с новой скоростью:

   Теперь найдем время, которое поезд затратит на прохождение того же расстояния с новой скоростью. Для этого разделим расстояние на новую скорость: $\text{Время в пути}=\frac{162\text{ км}}{81\text{ км/ч}}=2\text{ ч}$

4. Разница во времени:

   Исходное время в пути было 3 часа, а новое время в пути 2 часа. Следовательно, поезд сэкономил: $\text{Разница во времени}=3\text{ ч}-2\text{ ч}=1\text{ ч}$

Таким образом, благодаря увеличению скорости на 27 км/ч, поезд прибыл на станцию назначения на 1 час раньше.

Поезд прибыл на станцию назначения на 1 час раньше.

Для решения данной задачи нужно сначала найти скорость поезда до увеличения скорости. Для этого воспользуемся формулой расстояния: $V=S/t$, где $V$ - скорость, $S$ - расстояние, $t$ - время.

Исходя из данных, скорость поезда до увеличения скорости: $V=162/3=54$ км/ч.

После увеличения скорости скорость поезда стала равна $54+27=81$ км/ч.

Теперь найдем время, за которое поезд проедет расстояние между станциями с увеличенной скоростью: $t=162/81=2$ часа.

Таким образом, поезд прибыл на станцию назначения на $3-2=1$ час раньше.