Расстояние между двумя городами автомобиль прошел за 9 часов со средней скоростью 45км в час. 0,3 всего пути он двигался по шоссе, 0,5 всего пути – по проселочной дороге, остальной путь - по бетонной трассе. Сколько километров проехал автомобиль по бетонной трассе?
Для решения задачи начнем с определения общего расстояния, которое проехал автомобиль. Поскольку известно, что средняя скорость автомобиля составляла 45 км/ч, а время в пути — 9 часов, общее расстояние можно вычислить по формуле:
[ S = v \times t = 45 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 405 \, \text{км}. ]
Далее, по условию задачи, 0.3 всего пути автомобиль проехал по шоссе, а 0.5 пути — по проселочной дороге. Остальной путь — по бетонной трассе. Таким образом, доля пути, пройденного по бетонной трассе, составляет:
[ 1 - 0.3 - 0.5 = 0.2. ]
Теперь, чтобы узнать, сколько километров составляет 0.2 от общего расстояния, нужно 405 км умножить на 0.2:
[ 405 \, \text{км} \times 0.2 = 81 \, \text{км}. ]
Таким образом, автомобиль проехал 81 километр по бетонной трассе.
Давайте разберемся:
Теперь запишем уравнения для каждого участка пути:
0,3D / 45 + 0,5D / 45 + 0,2D / 45 = 9
Упростим уравнение:
0,3D/45 + 0,5D/45 + 0,2D/45 = 9 0,3D + 0,5D + 0,2D = 405 1D = 405 D = 405 км
Таким образом, автомобиль проехал по бетонной трассе 0,2 * 405 = 81 км.
