Раскройте скобки и найдите значение выражения: -3,1-(1,7-6,8)+9 ( -2 целых 2/9(дробью) + 1 целая 5/6(дробью))

-3,1 - (1,7 - 6,8) + 9 = -3,1 - (-5,1) + 9 = -3,1 + 5,1 + 9 = 5 + 9 = 14.

Для раскрытия скобок в данном выражении сначала выполним операции внутри скобок.

1) В скобке (1,7 - 6,8) вычитаем 6,8 из 1,7: 1,7 - 6,8 = -5,1

2) Теперь подставим полученное значение обратно в выражение и выполним все операции по порядку: -3,1 - (-5,1) + 9 - 2 2/9 + 1 5/6

3) Произведем вычитание: -3,1 + 5,1 + 9 - 2 2/9 + 1 5/6

4) Сложим числа с одинаковыми знаками: 2 + 9 + 1 = 12

5) Подставим полученные значения обратно в выражение: -3,1 + 5,1 + 12 - 2 2/9

6) В данном случае, чтобы сложить числа с разными знаками, сначала нужно привести их к общему знаменателю: -3,1 + 5,1 + 12 - 2 2/9 = -3,1 + 5,1 + 12 - 2 2/9 = -3,1 + 5,1 + 12 - 2 * 9/9 - 2/9 = -3,1 + 5,1 + 12 - 18/9 - 2/9 = -3,1 + 5,1 + 12 - 20/9

7) Произведем сложение: -3,1 + 5,1 + 12 - 20/9 = 2 + 12 - 20/9 = 14 - 20/9

Таким образом, после раскрытия скобок и выполнения всех операций, значение выражения будет равно 14 - 20/9.

Давайте поэтапно решим данное выражение.

1. Рассмотрим первую часть выражения: (-3,1 - (1,7 - 6,8)).

   • Сначала вычислим, что внутри скобок: (1,7 - 6,8 = -5,1).
   • Затем раскроем скобки, изменив знак перед скобками: (-3,1 - (-5,1) = -3,1 + 5,1).
   • Теперь вычислим сумму: (-3,1 + 5,1 = 2,0).

2. Рассмотрим вторую часть выражения: (9 \times \left(-2 \frac{2}{9} + 1 \frac{5}{6}\right)).

   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

     • (-2 \frac{2}{9} = -\left(2 + \frac{2}{9}\right) = -\frac{18}{9} - \frac{2}{9} = -\frac{20}{9}).
     • (1 \frac{5}{6} = 1 + \frac{5}{6} = \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = \frac{11}{6}).

   • Найдем общий знаменатель для дробей (-\frac{20}{9}) и (\frac{11}{6}), который равен 18.

     • Приведем дроби к общему знаменателю:
       • (-\frac{20}{9} = -\frac{20 \times 2}{18} = -\frac{40}{18}).
       • (\frac{11}{6} = \frac{11 \times 3}{18} = \frac{33}{18}).

   • Теперь сложим дроби: (-\frac{40}{18} + \frac{33}{18} = -\frac{40 - 33}{18} = -\frac{7}{18}).

   • Умножим полученное значение на 9: (9 \times -\frac{7}{18} = -\frac{63}{18}).

   • Сократим дробь (-\frac{63}{18}) на 9: (-\frac{63 \div 9}{18 \div 9} = -\frac{7}{2}).

3. Теперь сложим результаты двух частей:

   • Первая часть: (2,0).

   • Вторая часть: (-\frac{7}{2} = -3,5).

   • Сложим: (2,0 + (-3,5) = 2,0 - 3,5 = -1,5).

Таким образом, значение выражения равно (-1,5).