Для решения задачи, нужно использовать свойства трапеции и вписанной окружности.
Рассмотрим равнобедренную трапецию (ABCD), где (AB) и (CD) - основания, а (AD) и (BC) - боковые стороны. Пусть (r) - радиус окружности, вписанной в эту трапецию. В нашей задаче (r = 44).
Для трапеции, в которую можно вписать окружность, сумма длин противоположных сторон равна:
[AB + CD = AD + BC]
Это условие выполняется для всех четырёхугольников, в которые можно вписать окружность.
Теперь выразим высоту (h) трапеции через радиус вписанной окружности.
Высота трапеции равна расстоянию между основаниями (AB) и (CD). В трапеции с вписанной окружностью, высота (h) может быть выражена через радиус окружности следующим образом:
[h = 2r]
Так как вписанная окружность касается всех четырёх сторон трапеции, её центр находится на пересечении биссектрис углов трапеции, и радиус окружности равен расстоянию от центра окружности до любой из сторон.
Следовательно, высота трапеции равна удвоенному радиусу вписанной окружности:
[h = 2 \cdot 44 = 88]
Таким образом, высота данной равнобедренной трапеции равна (88) единицам.