Рабочий сделал а одинаковых деталей за 5 часов а его ученик столько же деталей за 6 часов.На сколько...

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить скорость работы каждого работника.

Пусть рабочий делает (x) деталей в час, а его ученик делает (y) деталей в час.

Из условия известно, что рабочий делает одинаковое количество деталей за 5 часов, то есть (5x), и что ученик делает одинаковое количество деталей за 6 часов, то есть (6y).

Составим уравнения:

(5x = 6y) - рабочий делает столько же деталей, сколько и ученик

Теперь найдем скорость работы каждого работника:

(x = \frac{6y}{5}) - скорость работы рабочего

Так как нам нужно найти, на сколько деталей в час больше делает рабочий, чем его ученик, выразим это разность:

(x - y = \frac{6y}{5} - y = \frac{6y}{5} - \frac{5y}{5} = \frac{y}{5})

Таким образом, рабочий делает на (\frac{y}{5}) деталей в час больше, чем его ученик.

Чтобы определить, на сколько деталей в час больше делает рабочий по сравнению с его учеником, нужно вычислить производительность каждого из них и затем найти разницу.

1. Производительность рабочего:

   • Рабочий изготавливает ( a ) деталей за 5 часов.
   • Следовательно, производительность рабочего, то есть количество деталей, которые он делает за один час, составляет: [ \frac{a}{5} \text{ деталей в час} ]

2. Производительность ученика:

   • Ученик изготавливает ( a ) деталей за 6 часов.
   • Поэтому производительность ученика равна: [ \frac{a}{6} \text{ деталей в час} ]

3. Разница в производительности:

   • Чтобы найти, на сколько деталей в час больше делает рабочий, вычитаем производительность ученика из производительности рабочего: [ \frac{a}{5} - \frac{a}{6} ]
   • Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
   • Преобразуем дроби: [ \frac{a}{5} = \frac{6a}{30} ] [ \frac{a}{6} = \frac{5a}{30} ]
   • Теперь вычтем: [ \frac{6a}{30} - \frac{5a}{30} = \frac{6a - 5a}{30} = \frac{a}{30} ]

Таким образом, рабочий делает на (\frac{a}{30}) деталей в час больше, чем его ученик.