Привести к наименьшему общему знаменателю дроби: 7/24 и 5/18; 3/26 и 5/39; 11/12,13/18 и 23/24. И пожалуйста...

Давайте разберем, как привести дроби к наименьшему общему знаменателю. Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю важно для выполнения операций сложения и вычитания дробей.

1. 7/24 и 5/18:

   • Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 24 и 18. Чтобы найти НОК, сначала разложим числа на простые множители:

     • 24 = 2^3 * 3
     • 18 = 2 * 3^2

     НОК будет включать каждый множитель в наибольшей степени:

     • НОК(24, 18) = 2^3 * 3^2 = 72

   • Привести дроби к общему знаменателю:

     • Для 7/24: Чтобы получить знаменатель 72, нужно умножить числитель и знаменатель на 3: ( \frac{7}{24} \times \frac{3}{3} = \frac{21}{72} )

     • Для 5/18: Чтобы получить знаменатель 72, нужно умножить числитель и знаменатель на 4: ( \frac{5}{18} \times \frac{4}{4} = \frac{20}{72} )

   Таким образом, дроби 7/24 и 5/18 приведены к общему знаменателю 72 и выглядят как 21/72 и 20/72.

2. 3/26 и 5/39:

   • Найти НОК знаменателей 26 и 39. Разложим числа на простые множители:

     • 26 = 2 * 13
     • 39 = 3 * 13

     НОК будет включать каждый множитель в наибольшей степени:

     • НОК(26, 39) = 2 3 13 = 78

   • Привести дроби к общему знаменателю:

     • Для 3/26: Чтобы получить знаменатель 78, нужно умножить числитель и знаменатель на 3: ( \frac{3}{26} \times \frac{3}{3} = \frac{9}{78} )

     • Для 5/39: Чтобы получить знаменатель 78, нужно умножить числитель и знаменатель на 2: ( \frac{5}{39} \times \frac{2}{2} = \frac{10}{78} )

   Таким образом, дроби 3/26 и 5/39 приведены к общему знаменателю 78 и выглядят как 9/78 и 10/78.

3. 11/12, 13/18 и 23/24:

   • Найти НОК знаменателей 12, 18 и 24. Разложим числа на простые множители:

     • 12 = 2^2 * 3
     • 18 = 2 * 3^2
     • 24 = 2^3 * 3

     НОК будет включать каждый множитель в наибольшей степени:

     • НОК(12, 18, 24) = 2^3 * 3^2 = 72

   • Привести дроби к общему знаменателю:

     • Для 11/12: Чтобы получить знаменатель 72, нужно умножить числитель и знаменатель на 6: ( \frac{11}{12} \times \frac{6}{6} = \frac{66}{72} )

     • Для 13/18: Чтобы получить знаменатель 72, нужно умножить числитель и знаменатель на 4: ( \frac{13}{18} \times \frac{4}{4} = \frac{52}{72} )

     • Для 23/24: Чтобы получить знаменатель 72, нужно умножить числитель и знаменатель на 3: ( \frac{23}{24} \times \frac{3}{3} = \frac{69}{72} )

   Таким образом, дроби 11/12, 13/18 и 23/24 приведены к общему знаменателю 72 и выглядят как 66/72, 52/72 и 69/72 соответственно.

Это процесс приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, который позволяет легко сравнивать, складывать или вычитать дроби.

Для нахождения наименьшего общего знаменателя дробей необходимо найти их общие кратные и выбрать минимальное из них.

1. 7/24 и 5/18: Наименьший общий знаменатель для дробей 7/24 и 5/18 равен 72. Для дроби 7/24 нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 21/72. Для дроби 5/18 нужно умножить числитель и знаменатель на 4, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 20/72.

2. 3/26 и 5/39: Наименьший общий знаменатель для дробей 3/26 и 5/39 равен 78. Для дроби 3/26 нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 9/78. Для дроби 5/39 нужно умножить числитель и знаменатель на 2, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 10/78.

3. 11/12, 13/18 и 23/24: Наименьший общий знаменатель для дробей 11/12, 13/18 и 23/24 равен 72. Для дроби 11/12 нужно умножить числитель и знаменатель на 6, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 66/72. Для дроби 13/18 нужно умножить числитель и знаменатель на 4, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 52/72. Для дроби 23/24 нужно умножить числитель и знаменатель на 3, чтобы получить дробь с таким же знаменателем: 69/72.

Таким образом, приведя дроби к наименьшему общему знаменателю, мы можем сравнивать их числители и выполнять операции сложения или вычитания.