При каком значении х среднее арифметическое ряда чисел 12,14,х,17,11 будет равно 14?

Среднее арифметическое ряда чисел вычисляется по формуле: (12 + 14 + x + 17 + 11) / 5 = 14. Упростим это уравнение: (54 + x) / 5 = 14. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от деления: 54 + x = 70. Теперь выразим x: x = 70 - 54 = 16. Итак, при значении x равном 16 среднее арифметическое ряда чисел 12, 14, x, 17, 11 будет равно 14.

Чтобы найти значение ( x ), при котором среднее арифметическое ряда чисел ( 12, 14, x, 17, 11 ) будет равно 14, следуем следующему алгоритму:

1. Формула среднего арифметического: Для набора чисел ( a_1, a_2, \ldots, a_n ) среднее арифметическое ( \bar{a} ) вычисляется по формуле: [ \bar{a} = \frac{a_1 + a_2 + \cdots + a_n}{n} ] В нашем случае числа ( 12, 14, x, 17, 11 ) и ( n = 5 ).

2. Записываем уравнение: Среднее арифметическое данных чисел должно быть равно 14. [ \frac{12 + 14 + x + 17 + 11}{5} = 14 ]

3. Решаем уравнение: Сначала найдем сумму известных чисел: [ 12 + 14 + 17 + 11 = 54 ] Теперь подставим это в уравнение: [ \frac{54 + x}{5} = 14 ]

4. Умножаем обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: [ 54 + x = 70 ]

5. Решаем для ( x ): [ x = 70 - 54 ] [ x = 16 ]

Таким образом, значение ( x ), при котором среднее арифметическое ряда чисел ( 12, 14, x, 17, 11 ) будет равно 14, равно 16.

При значении х равном 16.