При каком значении а произведение 7а кратно 3? 1 2 3 4?

Чтобы произведение 7а было кратно 3, необходимо, чтобы само число 7а было кратно 3. Это возможно, если значение переменной а равно 3 или 6. Таким образом, при значениях а равных 3 или 6 произведение 7а будет кратно 3.

Для того чтобы произведение $7a$ было кратно 3, $7a$ должно делиться на 3 без остатка. В математике это условие записывается как:

$7a\equiv 0(\mathrm{mod}3)$

Это означает, что $7a$ должно быть конгруэнтно 0 по модулю 3. Рассмотрим сначала число 7 по модулю 3:

$7\equiv 1(\mathrm{mod}3)$

Следовательно, уравнение превращается в:

$1\cdot a\equiv 0(\mathrm{mod}3)$

Это упрощается до:

$a\equiv 0(\mathrm{mod}3)$

Это означает, что $a$ должно быть кратно 3, чтобы произведение $7a$ делилось на 3. Теперь проверим каждое из предложенных значений $1,2,3,4$, чтобы определить, какое из них кратно 3.

1. $a=1$

$1\equiv 1(\mathrm{mod}3)$

Не кратно 3.

1. $a=2$

$2\equiv 2(\mathrm{mod}3)$

Не кратно 3.

1. $a=3$

$3\equiv 0(\mathrm{mod}3)$

Кратно 3.

1. $a=4$

$4\equiv 1(\mathrm{mod}3)$

Не кратно 3.

Из этого анализа видно, что только $a=3$ удовлетворяет условию, при котором произведение $7a$ будет кратно 3.

Таким образом, значение $a$, при котором произведение $7a$ кратно 3, равно 3.