При каких значениях a дробь 8/a+6 будет неправильной?

Дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной, если знаменатель равен нулю. Это происходит при $a+6=0$, то есть при $a=-6$.

Чтобы определить, при каких значениях $a$ дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной, необходимо вспомнить, что неправильной называется дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

В данном случае, числитель дроби равен 8, а знаменатель $a+6$. Поэтому дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной, если:

$8\ge a+6.$

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 6 влево:

$8-6\ge a,$

что упрощается до:

$2\ge a.$

Или, что то же самое:

$a\le 2.$

Таким образом, дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной при всех значениях $a$, которые меньше или равны 2.

Важно также учесть, что дробь не может быть определена, если знаменатель равен нулю. Это происходит, когда $a+6=0$, то есть:

$a=-6.$

При этом $a=-6$ делает дробь неопределённой. Однако это значение находится в пределах найденного диапазона $таккак(-6\le 2$). Таким образом, дробь будет неправильной при всех $a$ от $-6$ до $2$, включая оба конца.

Итак, окончательный ответ: дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной при $a\le 2$, с учетом, что $a\ne -6$ $гдедробьстановитсянеопределённой$.

В математике неправильной дробью называют такую дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю.

Дано выражение:

$\frac{8}{a+6}$

Здесь числитель $8$, а знаменатель $a+6$. Чтобы выяснить, при каких значениях $a$ эта дробь станет неправильной, нужно потребовать, чтобы числитель $8$ был больше или равен знаменателю $a+6$. Запишем это как неравенство:

$8\ge a+6.$

Теперь решим это неравенство:

1. Вычтем $6$ из обеих частей: $8-6\ge a.$

2. Упростим: $2\ge a,\text{или}a\le 2.$

Таким образом, дробь будет неправильной, если $a\le 2$.

Обсуждение дополнительных условий:

1. Ограничение на знаменатель: в знаменателе $a+6$ дроби нельзя допускать нуля, так как деление на ноль не определено. Это означает, что: $a+6\ne 0\Rightarrow a\ne -6.$

2. Объединение условий: итоговый ответ с учётом ограничения на знаменатель будет: $a\le 2,\text{но}a\ne -6.$

Ответ:

Дробь $\frac{8}{a+6}$ будет неправильной при всех значениях $a\le 2$, кроме $a=-6$, так как при $a=-6$ дробь вообще не определена.