Представьте в виде дроби выражение 10x/2x-3 -5x и найдите его значение при x=0.5

Данное выражение представлено в виде дроби: (10x)/(2x-3) - 5x.

Подставляем x=0.5 в данное выражение: (100.5)/(20.5-3) - 5*0.5 = 5/(1-3) - 2.5 = 5/(-2) - 2.5 = -2.5 - 2.5 = -5

Таким образом, значение данного выражения при x=0.5 равно -5.

Выражение в виде дроби: (10x)/(2x-3) - 5x. При x=0.5 значение выражения равно -5.

Для начала упростим выражение:

[ \frac{10x}{2x-3} - 5x ]

Для того чтобы упростить вычитание, нужно привести все члены выражения к общему знаменателю. В данном случае знаменатель первой дроби - (2x - 3). Преобразуем второе слагаемое, чтобы оно тоже имело этот знаменатель:

[ 5x = \frac{5x(2x-3)}{2x-3} ]

Теперь выражение выглядит так:

[ \frac{10x}{2x-3} - \frac{5x(2x-3)}{2x-3} ]

Теперь вычитаем числители, имея общий знаменатель:

[ \frac{10x - 5x(2x-3)}{2x-3} = \frac{10x - 10x^2 + 15x}{2x-3} ]

Объединим подобные члены в числителе:

[ \frac{-10x^2 + 25x}{2x-3} ]

Теперь подставим ( x = 0.5 ):

[ \frac{-10(0.5)^2 + 25 \cdot 0.5}{2 \cdot 0.5 - 3} = \frac{-10 \cdot 0.25 + 12.5}{1 - 3} = \frac{-2.5 + 12.5}{-2} = \frac{10}{-2} = -5 ]

Таким образом, значение выражения при ( x = 0.5 ) равно -5.