Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1 : 300. Какова площадь земельного участка,...

Для решения данной задачи необходимо вычислить площадь прямоугольного земельного участка. Поскольку известно, что изображение участка на плане имеет площадь 18 см², то это значение соответствует площади участка в масштабе 1:300. Для того чтобы найти площадь реального участка, нужно умножить площадь изображения на квадрат масштабного коэффициента, то есть на 300². Итак, площадь участка равна 18 см² 300² = 18 см² 90000 = 1 620 000 см². Таким образом, площадь земельного участка составляет 1 620 000 квадратных сантиметров.

Площадь земельного участка составляет 5400 квадратных метров.

Для решения этой задачи нам нужно перевести площадь изображения участка с плана в реальную площадь.

1. Определение масштаба: Масштаб 1:300 означает, что 1 единица длины на плане соответствует 300 таким же единицам длины на местности. В данном случае это означает, что 1 см на плане соответствует 300 см (или 3 метрам) в реальности.

2. Площадь на плане: Площадь изображения участка на плане составляет 18 квадратных сантиметров.

3. Перевод площади из масштаба в реальность:

   • Площадь в реальности увеличивается в квадрат масштаба, потому что площадь — это двумерная величина.
   • То есть, если длина в масштабе умножается на 300, то площадь умножается на (300^2).

4. Вычисление реальной площади:

   Площадь на плане = 18 см². Масштаб = 1:300.

   Реальная площадь (в квадратных сантиметрах) = Площадь на плане × (300²). ( = 18 \times 300^2 ) ( = 18 \times 90000 ) ( = 1620000 ) см².

5. Перевод в квадратные метры:

   В одном квадратном метре 10,000 квадратных сантиметров ((1 м² = 10,000 см²)).

   Реальная площадь (в квадратных метрах): ( = \frac{1620000}{10000} ) ( = 162 ) м².

Таким образом, площадь реального земельного участка составляет 162 квадратных метра.