Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов имеющих общую сторону ,его периметр равен 48 см ,найдите...

Пусть сторона квадрата равна а, тогда периметр прямоугольника равен 2а + 2$2а$ = 48 см, откуда получаем уравнение 6а = 48, а = 8 см. Таким образом, сторона квадрата равна 8 см, а сторона прямоугольника равна 2а = 16 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 16 см * 8 см = 128 см². Таким образом, площадь прямоугольника составляет 128 квадратных сантиметров.

Чтобы решить задачу, сначала определим размеры прямоугольника. Поскольку прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону, его длину можно представить как $2a$, а ширину как $a$, где $a$ — сторона каждого квадрата.

Периметр прямоугольника $P$ равен сумме длин всех сторон, то есть: $P=2\times (длина+ширина)=2\times (2a+a)=6a$

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 48 см. Подставим это значение в формулу: $6a=48$ $a=48/6=8\text{ см}$

Теперь, когда мы нашли сторону квадрата $a=8$ см, можно определить размеры прямоугольника:

• Длина прямоугольника $2a=2\times 8=16$ см,
• Ширина прямоугольника $a=8$ см.

Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его длины на ширину: $S=длина\times ширина=16\times 8=128\text{ кв. см}$

Таким образом, площадь прямоугольника, состоящего из двух одинаковых квадратов, равна 128 квадратных сантиметров.