Прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов имеющих общую сторону ,его периметр равен 48 см ,найдите...

Пусть сторона квадрата равна а, тогда периметр прямоугольника равен 2а + 2(2а) = 48 см, откуда получаем уравнение 6а = 48, а = 8 см. Таким образом, сторона квадрата равна 8 см, а сторона прямоугольника равна 2а = 16 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть 16 см * 8 см = 128 см². Таким образом, площадь прямоугольника составляет 128 квадратных сантиметров.

Чтобы решить задачу, сначала определим размеры прямоугольника. Поскольку прямоугольник состоит из двух одинаковых квадратов, имеющих общую сторону, его длину можно представить как (2a), а ширину как (a), где (a) — сторона каждого квадрата.

Периметр прямоугольника (P) равен сумме длин всех сторон, то есть: [ P = 2 \times (длина + ширина) = 2 \times (2a + a) = 6a ]

Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 48 см. Подставим это значение в формулу: [ 6a = 48 ] [ a = 48 / 6 = 8 \text{ см} ]

Теперь, когда мы нашли сторону квадрата (a = 8) см, можно определить размеры прямоугольника:

• Длина прямоугольника (2a = 2 \times 8 = 16) см,
• Ширина прямоугольника (a = 8) см.

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его длины на ширину: [ S = длина \times ширина = 16 \times 8 = 128 \text{ кв. см} ]

Таким образом, площадь прямоугольника, состоящего из двух одинаковых квадратов, равна 128 квадратных сантиметров.