Пожалуйста помогите решить:(3 25/48 - 1 35/48) + ( 4 65/72 - 2 68/72)

Чтобы решить данное выражение, сначала приведем смешанные числа к обыкновенным дробям.

3 25/48 = (348 + 25)/48 = 169/48 1 35/48 = (148 + 35)/48 = 83/48 4 65/72 = (472 + 65)/72 = 353/72 2 68/72 = (272 + 68)/72 = 212/72

Теперь выразим выражение в виде суммы: (169/48 - 83/48) + (353/72 - 212/72) = 86/48 + 141/72 = 43/24 + 47/24 = 90/24 = 15/4

Итак, результат выражения (3 25/48 - 1 35/48) + (4 65/72 - 2 68/72) равен 15/4.

Конечно, давайте решим это выражение вместе. У нас есть два выражения в скобках, которые нужно упростить, а затем сложить их результаты.

1. Первое выражение: (3 \frac{25}{48} - 1 \frac{35}{48})

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 3 \frac{25}{48} = \frac{3 \times 48 + 25}{48} = \frac{144 + 25}{48} = \frac{169}{48} ] [ 1 \frac{35}{48} = \frac{1 \times 48 + 35}{48} = \frac{48 + 35}{48} = \frac{83}{48} ]

   Теперь вычтем дроби: [ \frac{169}{48} - \frac{83}{48} = \frac{169 - 83}{48} = \frac{86}{48} ]

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2: [ \frac{86}{48} = \frac{43}{24} ]

2. Второе выражение: (4 \frac{65}{72} - 2 \frac{68}{72})

   Снова преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: [ 4 \frac{65}{72} = \frac{4 \times 72 + 65}{72} = \frac{288 + 65}{72} = \frac{353}{72} ] [ 2 \frac{68}{72} = \frac{2 \times 72 + 68}{72} = \frac{144 + 68}{72} = \frac{212}{72} ]

   Теперь вычтем дроби: [ \frac{353}{72} - \frac{212}{72} = \frac{353 - 212}{72} = \frac{141}{72} ]

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3: [ \frac{141}{72} = \frac{47}{24} ]

3. Сложим результаты двух выражений:

   Теперь у нас есть: [ \frac{43}{24} + \frac{47}{24} = \frac{43 + 47}{24} = \frac{90}{24} ]

   Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД, который равен 6: [ \frac{90}{24} = \frac{15}{4} ]

   Преобразуем в смешанное число: [ \frac{15}{4} = 3 \frac{3}{4} ]

Таким образом, результат выражения ((3 \frac{25}{48} - 1 \frac{35}{48}) + (4 \frac{65}{72} - 2 \frac{68}{72})) равен (3 \frac{3}{4}).