Постройте вариационный ряд, полигон и гистограмму по данным выборки: 10, 12, 15, 13, 16, 17, 18, 12,...

Для построения вариационного ряда, полигона и гистограммы по данным выборки, следуйте нижеприведенным шагам:

1. Вариационный ряд

Вариационный ряд — это упорядоченная последовательность элементов выборки. Для этого сначала нужно отсортировать данные по возрастанию:

10, 10, 12, 12, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18.

2. Частотное распределение

Определим частоту каждого значения в выборке:

• 10: 2 раза
• 12: 2 раза
• 13: 2 раза
• 15: 5 раз
• 16: 2 раза
• 17: 4 раза
• 18: 3 раза

3. Полигон частот

Полигон частот — это график, где по оси X откладываются значения выборки, а по оси Y — их частоты. Для построения полигона:

1. По оси X отложите значения: 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18.
2. По оси Y отложите частоты: 2, 2, 2, 5, 2, 4, 3.
3. Соедините точки (10, 2), (12, 2), (13, 2), (15, 5), (16, 2), (17, 4), (18, 3) прямыми линиями.

4. Гистограмма

Гистограмма — это столбчатая диаграмма, где по оси X откладываются значения (или интервалы значений), а по оси Y — частоты.

Для текущей выборки можно построить гистограмму следующим образом:

1. По оси X разместите значения 10, 12, 13, 15, 16, 17, 18.
2. По оси Y разместите соответствующие частоты.
3. Постройте столбцы, высота которых соответствует частоте значений:
   • Для 10: высота столбца 2
   • Для 12: высота столбца 2
   • Для 13: высота столбца 2
   • Для 15: высота столбца 5
   • Для 16: высота столбца 2
   • Для 17: высота столбца 4
   • Для 18: высота столбца 3

Заключение

Таким образом, вы получили вариационный ряд, полигон и гистограмму, которые наглядно представляют распределение данных выборки. Эти инструменты помогают лучше понять структуру данных, выявить моду и оценить разброс значений.

Вариационный ряд: 10, 10, 12, 12, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18 Полигон и гистограмма - графические способы визуализации частотности значений в выборке.

Для начала построим вариационный ряд, который представляет собой упорядоченный по возрастанию список всех значений выборки:

10, 10, 12, 12, 13, 13, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18

Затем построим полигон, соединяя точки на графике, где по оси X будут значения выборки, а по оси Y - частота появления каждого значения:

18|
17| * * * 16|
15| * * * 14|
13| 12| 11|
10| *

  |_____________
    10  12  15  17  18

И, наконец, построим гистограмму, где по оси X будут значения выборки, а по оси Y - количество раз, которое каждое значение встречается в выборке:

18| 3 17| 4 16| 2 15| 5 14| 0
13| 2 12| 2 11| 0
10| 2 * |______

10 12 15 17 18

Таким образом, мы построили вариационный ряд, полигон и гистограмму по данной выборке.