Чтобы построить угол 120 градусов и провести луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 2 раза больше другого, следует выполнить следующие шаги:
Постройте угол 120 градусов:
- Начните с точки (O) — вершины угла.
- Проведите луч (OA).
- Используя транспортир, отложите угол 120 градусов от луча (OA). Проведите второй луч (OB), чтобы угол (AOB) был равен 120 градусам.
Проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 2 раза больше другого:
- Обозначим углы, образованные новым лучом (OC), как (\angle AOC = x) и (\angle COB = 2x).
- Поскольку полный угол (AOB = 120) градусов, у нас есть уравнение:
[
x + 2x = 120
]
- Решите уравнение:
[
3x = 120 \quad \Rightarrow \quad x = 40
]
- Таким образом, (\angle AOC = 40) градусов и (\angle COB = 80) градусов.
Постройте луч (OC):
- Используя транспортир, отложите угол 40 градусов от луча (OA) в сторону внутренней части угла (AOB).
- Проведите луч (OC) из вершины (O) через отмеченную точку, чтобы угол (AOC) был равен 40 градусам.
Теперь у вас есть угол 120 градусов, разделенный на два угла 40 и 80 градусов, где (\angle COB) в два раза больше (\angle AOC).