Постройте график уравнения: x+6y=0

Для построения графика уравнения $x+6y=0$, прежде всего, преобразуем уравнение к удобному для построения виду. Это уравнение линейного типа и может быть выражено в форме $y=mx+b$, где $m$ - коэффициент наклона, а $b$ - точка пересечения с осью $y$.

1. Преобразование уравнения: $x+6y=0⟹6y=-x⟹y=-\frac{1}{6}x$ Получаем уравнение вида $y=-\frac{1}{6}x$, где $m=-\frac{1}{6}$ $наклонграфика$ и $b=0$ $графикпересекаетось(y$ в точке 0).

2. Построение графика:

   • Выбираем несколько значений для $x$ и подставляем их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$.
   • Например:
     • Если $x=0$, то $y=-\frac{1}{6}\times 0=0$. Точка на графике: $(0,0$ ).
     • Если $x=6$, то $y=-\frac{1}{6}\times 6=-1$. Точка на графике: $(6,-1$ ).
     • Если $x=-6$, то $y=-\frac{1}{6}\times (-6$ = 1 ). Точка на графике: $(-6,1$ ).

3. Соединяем найденные точки прямой линией. Этот график будет проходить через точки $(0,0$ ), $(6,-1$ ) и $(-6,1$ ). Наклон линии отрицательный, что соответствует коэффициенту $m=-\frac{1}{6}$.

График представляет собой прямую линию, убывающую слева направо, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом $-\frac{1}{6}$. Это означает, что график опускается на 1 единицу по вертикали на каждые 6 единиц по горизонтали.

Для построения графика уравнения x + 6y = 0 нужно выразить y через x: y = -x/6. График будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей наклон -1/6.

Для построения графика уравнения x + 6y = 0 сначала перепишем его в виде уравнения прямой в общем виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - коэффициент смещения по оси y.

Исходное уравнение x + 6y = 0 можно переписать в виде y = -1/6x. Таким образом, у нас получается уравнение прямой вида y = -1/6x, где коэффициент наклона m = -1/6.

Теперь построим график этой прямой. Для этого нам нужно задать несколько точек на графике. Например, при x = 6, y = -1. Таким образом, у нас получается точка $6,-1$.

Также можно взять x = -6, тогда y = 1. Получаем точку $-6,1$.

Проведя прямую через эти две точки, мы получаем график уравнения x + 6y = 0 - это прямая, проходящая через точки $-6,1$ и $6,-1$.