Постройте график уравнения: x+6y=0

Для построения графика уравнения ( x + 6y = 0 ), прежде всего, преобразуем уравнение к удобному для построения виду. Это уравнение линейного типа и может быть выражено в форме ( y = mx + b ), где ( m ) - коэффициент наклона, а ( b ) - точка пересечения с осью ( y ).

1. Преобразование уравнения: [ x + 6y = 0 \implies 6y = -x \implies y = -\frac{1}{6}x ] Получаем уравнение вида ( y = -\frac{1}{6}x ), где ( m = -\frac{1}{6} ) (наклон графика) и ( b = 0 ) (график пересекает ось ( y ) в точке 0).

2. Построение графика:

   • Выбираем несколько значений для ( x ) и подставляем их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения ( y ).
   • Например:
     • Если ( x = 0 ), то ( y = -\frac{1}{6} \times 0 = 0 ). Точка на графике: ( (0, 0) ).
     • Если ( x = 6 ), то ( y = -\frac{1}{6} \times 6 = -1 ). Точка на графике: ( (6, -1) ).
     • Если ( x = -6 ), то ( y = -\frac{1}{6} \times (-6) = 1 ). Точка на графике: ( (-6, 1) ).

3. Соединяем найденные точки прямой линией. Этот график будет проходить через точки ( (0, 0) ), ( (6, -1) ) и ( (-6, 1) ). Наклон линии отрицательный, что соответствует коэффициенту ( m = -\frac{1}{6} ).

График представляет собой прямую линию, убывающую слева направо, проходящую через начало координат с угловым коэффициентом ( -\frac{1}{6} ). Это означает, что график опускается на 1 единицу по вертикали на каждые 6 единиц по горизонтали.

Для построения графика уравнения x + 6y = 0 нужно выразить y через x: y = -x/6. График будет прямой линией, проходящей через начало координат и имеющей наклон -1/6.

Для построения графика уравнения x + 6y = 0 сначала перепишем его в виде уравнения прямой в общем виде y = mx + c, где m - коэффициент наклона, а c - коэффициент смещения по оси y.

Исходное уравнение x + 6y = 0 можно переписать в виде y = -1/6x. Таким образом, у нас получается уравнение прямой вида y = -1/6x, где коэффициент наклона m = -1/6.

Теперь построим график этой прямой. Для этого нам нужно задать несколько точек на графике. Например, при x = 6, y = -1. Таким образом, у нас получается точка (6, -1).

Также можно взять x = -6, тогда y = 1. Получаем точку (-6, 1).

Проведя прямую через эти две точки, мы получаем график уравнения x + 6y = 0 - это прямая, проходящая через точки (-6, 1) и (6, -1).