Постройте график у=-2х с таблицей

Для построения графика функции y = -2x можно составить таблицу значений, выбрав несколько произвольных значений для x и вычислив соответствующие значения y. Например, возьмем x = -2, -1, 0, 1, 2.

Таблица значений: x | y -2 | 4 -1 | 2 0 | 0 1 | -2 2 | -4

По этим значениям можно построить график, где по оси x откладываются значения x, а по оси y - соответствующие им значения y. В данном случае график будет представлять собой прямую, проходящую через точку (0,0) и имеющую наклон вниз с угловым коэффициентом -2.

График функции y = -2x будет выглядеть как прямая, проходящая через точку (0,0) и составленная из всех остальных точек, указанных в таблице значений.

Для построения графика функции ( y = -2x ) необходимо сначала создать таблицу значений, а затем нанести эти точки на координатную плоскость и соединить их, чтобы получить прямую линию. Давайте сделаем это шаг за шагом.

Таблица значений

Выберем несколько значений для ( x ) и найдем соответствующие значения ( y ).

[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & y = -2x \ \hline -3 & 6 \ -2 & 4 \ -1 & 2 \ 0 & 0 \ 1 & -2 \ 2 & -4 \ 3 & -6 \ \hline \end{array} ]

Объяснение таблицы

• Для ( x = -3 ), ( y = -2(-3) = 6 ).
• Для ( x = -2 ), ( y = -2(-2) = 4 ).
• Для ( x = -1 ), ( y = -2(-1) = 2 ).
• Для ( x = 0 ), ( y = -2(0) = 0 ).
• Для ( x = 1 ), ( y = -2(1) = -2 ).
• Для ( x = 2 ), ( y = -2(2) = -4 ).
• Для ( x = 3 ), ( y = -2(3) = -6 ).

Построение графика

1. Ось X и Y: Нарисуйте координатные оси ( x ) и ( y ).
2. Точки: Нанесите на график точки из таблицы: (-3, 6), (-2, 4), (-1, 2), (0, 0), (1, -2), (2, -4), (3, -6).
3. Линия: Соедините точки прямой. Поскольку это линейная функция, график будет прямой линией.

Описание графика

• График функции ( y = -2x ) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0,0).
• Угловой коэффициент равен -2, что означает, что линия наклонена вниз и влево, так как коэффициент отрицательный.
• Каждый шаг вправо по оси ( x ) на единицу приводит к снижению значения ( y ) на 2 единицы.

Таким образом, вы построили график функции ( y = -2x ), который является прямой линией, указывающей на обратно пропорциональную зависимость между ( x ) и ( y ), где уменьшение или увеличение ( x ) приводит к соответствующему изменению ( y ) в противоположном направлении.

Для построения графика у = -2x сначала составляем таблицу значений:

x | y -2 | 4 -1 | 2 0 | 0 1 | -2 2 | -4

Затем отмечаем точки (-2, 4), (-1, 2), (0, 0), (1, -2), (2, -4) на координатной плоскости и соединяем их прямой линией. Получаем график функции у = -2x, который будет наклонен вниз под углом 45 градусов к оси х.