Постройте график функции у=5х+1

Для построения графика функции y = 5x + 1 необходимо использовать координатную плоскость. Функция y = 5x + 1 является линейной, то есть ее график будет представлять собой прямую линию.

Для построения графика функции можно выбрать несколько значений для x, подставить их в функцию и найти соответствующие значения y. Например, если взять x = 0, то y = 50 + 1 = 1, если x = 1, то y = 51 + 1 = 6 и так далее.

После того как найдены несколько точек, можно построить прямую, проходящую через них. Таким образом, график функции y = 5x + 1 будет представлять собой прямую линию, которая будет иметь наклон вверх и смещение вверх относительно начала координат.

На координатной плоскости x будет отложен по горизонтальной оси, а y - по вертикальной оси.

Чтобы построить график функции ( y = 5x + 1 ), следуйте следующим шагам:

1. Определение типа функции

Функция ( y = 5x + 1 ) является линейной функцией. Общий вид линейной функции — ( y = kx + b ), где ( k ) — это коэффициент наклона (угловой коэффициент), а ( b ) — это точка пересечения с осью ( y ).

2. Определение коэффициентов

• Коэффициент наклона (k): В данном случае ( k = 5 ). Это означает, что с увеличением ( x ) на единицу, значение ( y ) увеличивается на 5 единиц.
• Точка пересечения с осью ( y ) (b): Здесь ( b = 1 ). Это точка, где график пересекает ось ( y ).

3. Построение графика

1. Найти точку пересечения с осью ( y ):

   • Подставьте ( x = 0 ) в уравнение, чтобы найти точку пересечения с осью ( y ).
   • ( y = 5 \times 0 + 1 = 1 ).
   • Таким образом, график пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 1) ).

2. Найти вторую точку для построения линии:

   • Выберите любое другое значение для ( x ). Например, пусть ( x = 1 ).
   • Подставьте ( x = 1 ) в уравнение:
   • ( y = 5 \times 1 + 1 = 6 ).
   • Вторая точка будет ( (1, 6) ).

3. Построение прямой:

   • Нанесите обе точки на координатную плоскость: ( (0, 1) ) и ( (1, 6) ).
   • Проведите прямую линию через эти точки. Это и будет график функции ( y = 5x + 1 ).

4. Анализ графика

• Наклон графика: Поскольку коэффициент наклона ( k = 5 ), график будет достаточно круто подниматься вверх и в правую сторону.
• Пересечение осей: График пересекает ось ( y ) в точке ( (0, 1) ) и никогда не пересекает ось ( x ), так как для этого ( y ) должен быть равен нулю, а при данном наклоне и пересечении оси ( y ) это невозможно.

Таким образом, график функции ( y = 5x + 1 ) представляет собой прямую линию с наклоном 5, пересекающую ось ( y ) в точке (0, 1).