Построите график функции у=х^2-1, и к нему сделайте табличку с х и у.

Question

98642885 · Answer

Для построения графика функции $ y = x^2 - 1 $ и составления соответствующей таблицы значений, начнем с определения основных характеристик функции и выбора значений $ x $ для таблицы.

### Характеристики функции $ y = x^2 - 1 $:

1. **Тип функции**: Квадратичная функция.
2. **Вершина параболы**: Так как это стандартная форма квадратичной функции $ y = ax^2 + bx + c $ с $ a = 1 $, $ b = 0 $, $ c = -1 $, вершина этой параболы находится в точке $ (0, -1) $.
3. **Направление ветвей**: Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент $ a $ положителен.
4. **Ось симметрии**: $ x = 0 $.
5. **Точки пересечения с осями координат**: С осью $ y $ при $ x = 0 $ (точка $ (0, -1) $), с осью $ x $ при $ y = 0 $ (точки $ x = 1 $ и $ x = -1 $, так как $ x^2 - 1 = 0 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x = \pm 1 $).

### Таблица значений:

Для построения графика выберем несколько значений $ x $ и вычислим соответствующие значения $ y $:

| $ x $ | $ y = x^2 - 1 $ |
|--------|-----------------|
| $-3$ | $9 - 1 = 8$   |
| $-2$ | $4 - 1 = 3$   |
| $-1$ | $1 - 1 = 0$   |
| $ 0$ | $0 - 1 = -1$  |
| $ 1$ | $1 - 1 = 0$   |
| $ 2$ | $4 - 1 = 3$   |
| $ 3$ | $9 - 1 = 8$   |

### Построение графика:

Чтобы построить график на основе этих данных:

1. Отметьте точки $ (-3, 8) $, $ (-2, 3) $, $ (-1, 0) $, $ (0, -1) $, $ (1, 0) $, $ (2, 3) $, $ (3, 8) $ на координатной плоскости.
2. Поскольку функция симметрична относительно оси $ y $ (ось симметрии $ x = 0 $), точки будут зеркально отражаться относительно этой оси.
3. Соедините точки плавной кривой, формируя параболу с ветвями, направленными вверх.

График этой функции представляет собой параболу, вершина которой находится в точке $ (0, -1) $, ветви направлены вверх, и пересекает ось $ x $ в точках $ (-1, 0) $ и $ (1, 0) $.

кломьюторщик · Answer

Для построения графика функции y=x^2-1 нам необходимо сначала определить значения функции для различных значений x. Для этого составим таблицу значений:

|x   | y=x^2-1 |
|----|---------|
|-2  | 3       |
|-1  | 0       |
|0   | -1      |
|1   | 0       |
|2   | 3       |

Теперь построим график функции y=x^2-1, используя эти значения:

(Вставьте график)

График функции y=x^2-1 представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (0, -1). Функция имеет минимум в этой точке и увеличивается при увеличении значений x в обе стороны.

( x )	( y = x^2 - 1 )
(-3)	(9 - 1 = 8)
(-2)	(4 - 1 = 3)
(-1)	(1 - 1 = 0)
( 0)	(0 - 1 = -1)
( 1)	(1 - 1 = 0)
( 2)	(4 - 1 = 3)
( 3)	(9 - 1 = 8)

Построите график функции у=х^2-1, и к нему сделайте табличку с х и у.

hhuunntter

2 Ответа

Характеристики функции ( y = x^2 - 1 ):

Таблица значений:

Построение графика:

98642885

кломьюторщик

Ваш ответ

Вопросы по теме

Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:а) значение у при х = 0,5; б) значения...

Постройке график функций y=x^2+4.укажите промежутки возрастания и убывания функций.помогите

Исследование функции и построение графика f(x)=x2-2x+8

1)Постройте график функции y=-2x^2. 2)проходит ли график через точку М(3,5.,-24,5)

A) Постройте график функций y=x(в квадрате) -4 б)При каких значениях x функция принимает положительные...

Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций: у=3х-1, х=2, у=0

Найти площадь фигуры,ограниченной линиями y=2x-x^2,у=0. Выполните чертеж.

Исследуйте функцию и постройте её график: y=2x^3-3x^2

Постройте график функции у=(х^2 + 3х)|х|/х+3 и определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет...

Найдите обратную функцию для функции y=x^2+4 при x ≥0

Построите график функции у=х^2-1, и к нему сделайте табличку с х и у.

Share a link to this question

2 Ответа

Характеристики функции ( y = x^2 - 1 ):

Таблица значений:

Построение графика:

Share a link to this question

Share a link to this question

Ваш ответ

Вопросы по теме