Построите график функции у=х^2-1, и к нему сделайте табличку с х и у.

Для построения графика функции $y=x^2-1$ и составления соответствующей таблицы значений, начнем с определения основных характеристик функции и выбора значений $x$ для таблицы.

Характеристики функции $y=x^2-1$:

1. Тип функции: Квадратичная функция.
2. Вершина параболы: Так как это стандартная форма квадратичной функции $y=a{x}^2+bx+c$ с $a=1$, $b=0$, $c=-1$, вершина этой параболы находится в точке $(0,-1$ ).
3. Направление ветвей: Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент $a$ положителен.
4. Ось симметрии: $x=0$.
5. Точки пересечения с осями координат: С осью $y$ при $x=0$ $точка((0,-1$ )), с осью $x$ при $y=0$ $точки(x=1$ и $x=-1$, так как $x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm 1$).

Таблица значений:

Для построения графика выберем несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$:

Построение графика:

Чтобы построить график на основе этих данных:

1. Отметьте точки $(-3,8$ ), $(-2,3$ ), $(-1,0$ ), $(0,-1$ ), $(1,0$ ), $(2,3$ ), $(3,8$ ) на координатной плоскости.
2. Поскольку функция симметрична относительно оси $y$ $осьсимметрии(x=0$), точки будут зеркально отражаться относительно этой оси.
3. Соедините точки плавной кривой, формируя параболу с ветвями, направленными вверх.

График этой функции представляет собой параболу, вершина которой находится в точке $(0,-1$ ), ветви направлены вверх, и пересекает ось $x$ в точках $(-1,0$ ) и $(1,0$ ).

Для построения графика функции y=x^2-1 нам необходимо сначала определить значения функции для различных значений x. Для этого составим таблицу значений:

Теперь построим график функции y=x^2-1, используя эти значения:

$Вставьтеграфик$

График функции y=x^2-1 представляет собой параболу, вершина которой находится в точке $0,-1$. Функция имеет минимум в этой точке и увеличивается при увеличении значений x в обе стороны.