Последовательность (a_n) - арифметическая прогрессия , a_20=153, d=6. Найти а_1. 1) 33; 2) 273; 3) 267;...

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a_1) используем формулу: a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно, что a_20 = 153 и d = 6. Подставляем данные в формулу: 153 = a_1 + (20-1)6, 153 = a_1 + 114, a_1 = 153 - 114, a_1 = 39.

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 39. Ответ: 4) 39.

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается из предыдущего прибавлением постоянного числа, называемого разностью (d).

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• ( a_{20} = 153 )
• ( d = 6 )

Нам нужно найти первый член прогрессии ( a_1 ).

Для этого воспользуемся формулой общего члена арифметической прогрессии: [ a_n = a_1 + (n-1)d ]

Подставим известные значения в эту формулу для 20-го члена: [ a_{20} = a_1 + (20-1)d ] [ 153 = a_1 + 19 \cdot 6 ]

Рассчитаем произведение: [ 19 \cdot 6 = 114 ]

Теперь у нас уравнение: [ 153 = a_1 + 114 ]

Чтобы найти ( a_1 ), нужно 153 вычесть 114: [ a_1 = 153 - 114 ] [ a_1 = 39 ]

Таким образом, первый член прогрессии ( a_1 ) равен 39.

Ответ: 4) 39.