Помогитее: 1целая 1/9m+5/6= 1целая 1/2

Давайте разберемся с уравнением и найдем его решение. У вас есть уравнение:

$1\frac{1}{9}m+\frac{5}{6}=1\frac{1}{2}.$

Шаг 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Смешанное число $1\frac{1}{9}$ преобразуем в неправильную дробь: $1\frac{1}{9}=\frac{9}{9}+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}.$

Аналогично преобразуем $1\frac{1}{2}$: $1\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}.$

Теперь уравнение примет вид: $\frac{10}{9}m+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}.$

Шаг 2. Избавляемся от дробей.

Найдём общий знаменатель для всех дробей. Знаменатели здесь $9$, $6$, и $2$. Наименьший общий знаменатель $НОК$ этих чисел равен $18$.

Приведём все дроби к знаменателю $18$:

• $\frac{10}{9}=\frac{20}{18}$,
• $\frac{5}{6}=\frac{15}{18}$,
• $\frac{3}{2}=\frac{27}{18}$.

Подставим в уравнение: $\frac{20}{18}m+\frac{15}{18}=\frac{27}{18}.$

Чтобы упростить, умножим всё уравнение на $18$ $знаменатель$, чтобы избавиться от дробей: $20m+15=27.$

Шаг 3. Решаем уравнение.

Избавимся от свободного члена $(15$) слева: $20m=27-15,$ $20m=12.$

Теперь разделим обе стороны на $20$, чтобы найти $m$: $m=\frac{12}{20}.$

Шаг 4. Сокращаем дробь.

Сократим $\frac{12}{20}$ на $4$ $наибольшийобщийделительчислителяизнаменателя$: $m=\frac{3}{5}.$

Ответ:

$m=\frac{3}{5}$.

Чтобы решить уравнение $1\frac{1}{9}m+\frac{5}{6}=1\frac{1}{2}$, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем $1\frac{1}{9}$: $1\frac{1}{9}=1+\frac{1}{9}=\frac{9}{9}+\frac{1}{9}=\frac{10}{9}$

2. Преобразуем $1\frac{1}{2}$: $1\frac{1}{2}=1+\frac{1}{2}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Теперь подставим эти значения в уравнение: $\frac{10}{9}m+\frac{5}{6}=\frac{3}{2}$

Следующим шагом будет изолировать переменную $m$. Для этого вычтем $\frac{5}{6}$ из обеих сторон уравнения: $\frac{10}{9}m=\frac{3}{2}-\frac{5}{6}$

Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $2$ и $6$ — это $6$. Преобразуем $\frac{3}{2}$ к общему знаменателю: $\frac{3}{2}=\frac{3\cdot 3}{2\cdot 3}=\frac{9}{6}$

Теперь подставляем обратно: $\frac{10}{9}m=\frac{9}{6}-\frac{5}{6}=\frac{4}{6}$

Упростим дробь $\frac{4}{6}$: $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

Теперь у нас есть: $\frac{10}{9}m=\frac{2}{3}$

Чтобы найти $m$, умножим обе стороны уравнения на обратную величину к $\frac{10}{9}$, то есть на $\frac{9}{10}$: $m=\frac{2}{3}\cdot \frac{9}{10}$

Теперь умножим дроби: $m=\frac{2\cdot 9}{3\cdot 10}=\frac{18}{30}$

Упростим дробь $\frac{18}{30}$: $\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$

Таким образом, решение уравнения: $m=\frac{3}{5}$