Помогите решить задачу но с решением Всего в гараже 340 машин 3-х видов Москвич,Жигули и Запорожец ....

Давайте разберем задачу пошагово и решим ее.

Условие задачи:

• Всего в гараже 340 машин.
• Виды машин: Москвич, Жигули, Запорожец.
• Москвичи составляют 45% от числа Жигулей.
• Запорожцы составляют 5/9 от числа Москвичей.
• Нужно вычислить, сколько машин каждого вида.

Решение:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть количество Жигулей = $x$,
   • Тогда количество Москвичей = $0.45x$ $таккакМосквичей45$,
   • Количество Запорожцев = $\frac{5}{9}\cdot 0.45x$ (так как Запорожцев 5/9 от числа Москвичей).

2. Запишем уравнение по общему количеству машин: Сумма всех машин равна 340: $x+0.45x+\frac{5}{9}\cdot 0.45x=340.$

3. Упростим уравнение: Сначала упростим $\frac{5}{9}\cdot 0.45x$: $\frac{5}{9}\cdot 0.45x=\frac{5\cdot 0.45}{9}x=\frac{2.25}{9}x=0.25x.$

   Подставим это в уравнение: $x+0.45x+0.25x=340.$

   Сложим коэффициенты перед $x$: $1x+0.45x+0.25x=1.7x.$

   Получаем: $1.7x=340.$

4. Решаем уравнение на $x$: Разделим обе стороны на 1.7: $x=\frac{340}{1.7}=200.$

   Таким образом, количество Жигулей равно: $x=200.$

5. Вычислим количество Москвичей: Москвичей $0.45x$: $0.45\cdot 200=90.$

6. Вычислим количество Запорожцев: Запорожцев $\frac{5}{9}\cdot 0.45x$: $0.25x=0.25\cdot 200=50.$

Ответ:

• Жигулей: $200$,
• Москвичей: $90$,
• Запорожцев: $50$.

Проверим: $200+90+50=340.$ Сумма совпадает, задача решена верно.

Для решения задачи обозначим количество машин каждого вида следующими переменными:

• $M$ — количество Москвичей,
• $J$ — количество Жигулей,
• $Z$ — количество Запорожцев.

Согласно условию, у нас есть следующее уравнение:

$M+J+Z=340$

Также у нас есть информация о соотношении между типами машин:

1. Москвич составляет 45% от числа Жигулей, что можно записать как: $M=0.45J$

2. Запорожец составляет $\frac{5}{9}$ от числа Москвичей: $Z=\frac{5}{9}M$

Теперь мы можем выразить $J$ и $Z$ через $M$.

Подставим $M=0.45J$ в уравнение для $Z$:

$Z=\frac{5}{9}M=\frac{5}{9}(0.45J)=\frac{5\times 0.45}{9}J=\frac{2.25}{9}J=0.25J$

Теперь у нас есть $M$, $J$ и $Z$ выраженные через $J$:

• $M=0.45J$
• $Z=0.25J$

Теперь подставим эти выражения в общее уравнение:

$0.45J+J+0.25J=340$

Сложим все части:

$(0.45+1+0.25)J=340$

$1.70J=340$

Теперь найдем $J$:

$J=\frac{340}{1.70}=200$

Теперь, зная $J$, можем найти $M$ и $Z$:

1. Найдем количество Москвичей:

$M=0.45J=0.45\times 200=90$

1. Найдем количество Запорожцев:

$Z=0.25J=0.25\times 200=50$

Таким образом, у нас есть:

• Количество Москвичей: $M=90$
• Количество Жигулей: $J=200$
• Количество Запорожцев: $Z=50$

Проверим, соответствует ли сумма условиям задачи:

$M+J+Z=90+200+50=340$

Условия задачи выполнены. Ответ:

• Москвичей: 90
• Жигулей: 200
• Запорожцев: 50