Помогите решить задачу Хозяйке надо продать гуся и утку но дома не оказалось весов. гуси как утки имеют...

Для решения задачи, где требуется найти массу одного гуся и одной утки, представим массы гуся и утки как переменные $x$ и $y$ соответственно. Составим систему уравнений на основе данных условий:

1. $2x+y=8$ $двагусяиоднауткавесят8кг$
2. $x+2y=7$ $одингусьидвеуткивесят7кг$

Теперь решим эту систему уравнений.

Шаг 1: Умножение первого уравнения на 2

Для удобства, умножим первое уравнение на 2, чтобы уравнять коэффициенты при $y$:

$2(2x+y)=2\cdot 8$ $4x+2y=16$

Теперь у нас есть две системы уравнений:

$4x+2y=16$ $x+2y=7$

Шаг 2: Вычитание второго уравнения из первого

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить $y$:

$(4x+2y)-(x+2y)=16-7$ $4x+2y-x-2y=9$ $3x=9$

Шаг 3: Решение для $x$

Разделим обе части уравнения на 3:

$x=3$

Шаг 4: Подставка значения $x$ в одно из исходных уравнений

Подставим значение $x=3$ в одно из исходных уравнений, например, во второе уравнение:

$3+2y=7$

Шаг 5: Решение для $y$

Вычтем 3 из обеих частей уравнения:

$2y=4$

Разделим обе части уравнения на 2:

$y=2$

Ответ

Таким образом, масса одного гуся $x$ равна 3 кг, а масса одной утки $y$ равна 2 кг.

Проверим правильность решения, подставив значения обратно в исходные уравнения:

1. $2x+y=2(3$ + 2 = 6 + 2 = 8 ), что соответствует первому уравнению.
2. $x+2y=3+2(2$ = 3 + 4 = 7 ), что соответствует второму уравнению.

Все верно. Ответ: масса одного гуся равна 3 кг, масса одной утки равна 2 кг.

Давайте обозначим массу одного гуся как G и массу одной утки как У.

Исходя из условий задачи, у нас есть два уравнения:

1) 2G + У = 8 2) G + 2У = 7

Давайте решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала решим первое уравнение относительно G: 2G = 8 - У G = $8-У$ / 2 G = 4 - У/2

Теперь подставим это значение G во второе уравнение: $4-У/2$ + 2У = 7 4 - У/2 + 2У = 7 4 + 2У - У/2 = 7 У/2 + 2У = 3 У$1/2+2$ = 3 У$5/2$ = 3 У = 3 * 2 / 5 У = 6 / 5 У = 1.2

Теперь найдем массу одного гуся: G = 4 - 1.2 / 2 G = 4 - 0.6 G = 3.4

Итак, масса одного гуся - 3.4 кг, масса одной утки - 1.2 кг.