Помогите решить уравнения 1) 8целых7/9 - х= 3 целых 5/6 2) (х - 5/6) + 11/18 = 19/24

1) Для решения уравнения 8 7/9 - x = 3 5/6 сначала приведем обе стороны к общему знаменателю, который равен 18. Получаем: 8 18 + 7 - 18x = 3 18 + 5. Упрощаем: 144 + 7 - 18x = 54 + 5. Далее: 151 - 18x = 59. Теперь выразим x: -18x = 59 - 151, -18x = -92, x = 92/18, x = 23/4 или x = 5 3/4.

2) Для решения уравнения (x - 5/6) + 11/18 = 19/24 сначала приведем обе стороны к общему знаменателю, который равен 72. Получаем: 72(x - 5/6) + 4 = 3 11 + 3 6. Упрощаем: 72x - 72 * 5/6 + 4 = 33 + 18. Далее: 72x - 60 + 4 = 51, 72x - 56 = 51. Решаем уравнение: 72x = 51 + 56, 72x = 107, x = 107/72.

Конечно, давайте решим эти уравнения по порядку.

Уравнение 1:

[ 8 \frac{7}{9} - x = 3 \frac{5}{6} ]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • ( 8 \frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{79}{9} )
   • ( 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{23}{6} )

2. Переносим ( x ) на правую сторону и ( \frac{23}{6} ) на левую: [ x = \frac{79}{9} - \frac{23}{6} ]

3. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18:

   • ( \frac{79}{9} = \frac{79 \cdot 2}{18} = \frac{158}{18} )
   • ( \frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 3}{18} = \frac{69}{18} )

4. Вычитаем: [ x = \frac{158}{18} - \frac{69}{18} = \frac{89}{18} ]

Таким образом, решение первого уравнения: [ x = \frac{89}{18} ]

Уравнение 2:

[ (x - \frac{5}{6}) + \frac{11}{18} = \frac{19}{24} ]

1. Переносим (\frac{11}{18}) на правую сторону: [ x - \frac{5}{6} = \frac{19}{24} - \frac{11}{18} ]

2. Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 18 — это 72:

   • ( \frac{19}{24} = \frac{19 \cdot 3}{72} = \frac{57}{72} )
   • ( \frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 4}{72} = \frac{44}{72} )

3. Вычитаем: [ x - \frac{5}{6} = \frac{57}{72} - \frac{44}{72} = \frac{13}{72} ]

4. Теперь решаем уравнение ( x - \frac{5}{6} = \frac{13}{72} ): [ x = \frac{13}{72} + \frac{5}{6} ]

5. Приводим (\frac{5}{6}) к знаменателю 72:

   • ( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 12}{72} = \frac{60}{72} )

6. Складываем: [ x = \frac{13}{72} + \frac{60}{72} = \frac{73}{72} ]

Таким образом, решение второго уравнения: [ x = \frac{73}{72} ]

Вот решения обоих уравнений:

1. ( x = \frac{89}{18} )
2. ( x = \frac{73}{72} )