Помогите решить пожалуйста задачу по математике: Один насос каждые 3 минуты подойдет 20 вёдер воды а...

Для решения данной задачи нам необходимо найти скорость насосов работы каждого насоса в вёдрах в минуту, а затем выразить их вместе через уравнение.

Пусть x - количество вёдер воды, которое насосит первый насос в минуту, y - количество вёдер воды, которое насосит второй насос в минуту.

Из условия задачи мы знаем, что первый насос подойдет 20 вёдер воды за 3 минуты, то есть он насосит 20/3 = 6,67 вёдер воды в минуту. Аналогично, второй насос насосит 25/4 = 6,25 вёдер воды в минуту.

Составим уравнение: x + y = 6,67 + 6,25 = 12,92 (вёдер воды в минуту).

За 1 час и 24 минуты (или 84 минуты) оба насоса насосили x + y вёдер воды в минуту, то есть 12,92 * 84 = 1085,28 вёдер воды.

Таким образом, оба насоса за это время насосили 1085,28 вёдер воды. При этом первый насос насосил 6,67 вёдер воды в минуту, а второй - 6,25 вёдер воды.

Далее, нужно решить систему уравнений: x + y = 12,92 3x + 4y = 1085,28

Решив данную систему уравнений, мы найдем, что первый насос насосил 6,67 вёдер воды в минуту, а второй насос насосил 6,25 вёдер воды в минуту.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу по математике.

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения производительности каждого насоса.

1. Определение производительности насосов:

   • Первый насос: подает 20 ведер каждые 3 минуты.
   • Второй насос: подает 25 ведер каждые 4 минуты.

2. Вычисление производительности в ведрах в минуту:

   • Первый насос: (\frac{20 \text{ ведер}}{3 \text{ минуты}} = \frac{20}{3} \text{ ведер в минуту}).
   • Второй насос: (\frac{25 \text{ ведер}}{4 \text{ минуты}} = \frac{25}{4} \text{ ведер в минуту}).

3. Суммарная производительность двух насосов:

   • Сложим производительности: (\frac{20}{3} + \frac{25}{4}).
   • Чтобы сложить две дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 — это 12.
   • Приведем к общему знаменателю: [ \frac{20}{3} = \frac{20 \times 4}{3 \times 4} = \frac{80}{12} ] [ \frac{25}{4} = \frac{25 \times 3}{4 \times 3} = \frac{75}{12} ]
   • Сумма: (\frac{80}{12} + \frac{75}{12} = \frac{155}{12}).

4. Общая производительность: (\frac{155}{12}) ведер в минуту.

5. Общее время работы насосов:

   • 1 час 24 минуты — это (60 + 24 = 84) минуты.

6. Общий объем воды, перекачанный двумя насосами:

   • Умножим производительность на время: [ \frac{155}{12} \times 84 = \frac{155 \times 84}{12} ]
   • Сократим дробь: [ \frac{155 \times 84}{12} = \frac{13020}{12} = 1085 \text{ ведер} ]

7. Вычисление объема воды, перекаченного каждым насосом:

   • Первый насос: (\frac{20}{3} \times 84 = \frac{1680}{3} = 560 \text{ ведер}).
   • Второй насос: (\frac{25}{4} \times 84 = \frac{2100}{4} = 525 \text{ ведер}).

Таким образом, за 1 час 24 минуты первый насос перекачал 560 ведер воды, а второй насос — 525 ведер воды. Общий объем воды, перекачанный двумя насосами, составляет 1085 ведер.

Первый насос за 1 час 24 минуты подал 280 вёдер воды, а второй насос - 225 вёдер воды.