Помогите решить иррациональное уравнение (Корень) 3x-1= 1,2

Question

Помогите решить иррациональное уравнение
 (Корень) 3x-1= 1,2

moroz3496 · Answer

Чтобы решить иррациональное уравнение $\sqrt{3x - 1} = 1.2$, следуем следующим шагам:

1. **Избавьтесь от квадратного корня.** Чтобы убрать квадратный корень, возведем обе части уравнения в квадрат:

$$
   (\sqrt{3x - 1})^2 = (1.2)^2
   $$

Это упростится до:

$$
   3x - 1 = 1.44
   $$

2. **Решите получившееся линейное уравнение.** Теперь у нас есть линейное уравнение, которое нужно решить относительно $x$:

$$
   3x - 1 = 1.44
   $$

Добавьте 1 к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от $-1$ с левой стороны:

$$
   3x = 1.44 + 1
   $$

$$
   3x = 2.44
   $$

Теперь разделите обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$:

$$
   x = \frac{2.44}{3}
   $$

$$
   x = 0.8133\overline{3}
   $$

3. **Проверьте решение.** Чтобы убедиться, что решение верно, подставьте найденное значение $x$ обратно в исходное уравнение:

$$
   \sqrt{3(0.8133\overline{3}) - 1} \approx \sqrt{2.44 - 1} = \sqrt{1.44} = 1.2
   $$

Проверка показывает, что решение верное.

Таким образом, решение уравнения $\sqrt{3x - 1} = 1.2$ дает $x \approx 0.8133\overline{3}$.

Trickster23 · Answer

Для решения данного иррационального уравнения, следует выразить корень в виде обыкновенной дроби.

3x - 1 = 1,2
3x = 1,2 + 1
3x = 2,2
x = 2,2/3
x = 0,7333 (округленно до 4 знаков)

Таким образом, решением уравнения будет x = 0,7333.