Помогите найти значение выражения: 28^6 ------------ 7^5*4^5

Question

Помогите найти значение выражения:
 28^6
 ------------
 7^5*4^5

devocka45 · Answer

Для нахождения значения выражения $\frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5}$, давайте упростим его шаг за шагом.

1. Представим числа 28, 7 и 4 в виде произведений простых множителей:
   - $28 = 4 \cdot 7$
   - $7$ — это простое число
   - $4 = 2^2$

2. Подставим $28 = 4 \cdot 7$ в числитель:
   $$
   28^6 = (4 \cdot 7)^6 = 4^6 \cdot 7^6
   $$

3. Перезапишем выражение с учетом этого разложения:
   $$
   \frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5} = \frac{4^6 \cdot 7^6}{7^5 \cdot 4^5}
   $$

4. Применим свойства степеней для упрощения:
   $$
   \frac{4^6 \cdot 7^6}{7^5 \cdot 4^5} = \frac{4^6}{4^5} \cdot \frac{7^6}{7^5}
   $$

5. Упростим каждую часть выражения отдельно:
   - $\frac{4^6}{4^5} = 4^{6-5} = 4^1 = 4$
   - $\frac{7^6}{7^5} = 7^{6-5} = 7^1 = 7$

6. Теперь умножим эти результаты:
   $$
   4 \cdot 7 = 28
   $$

Таким образом, значение выражения $\frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5}$ равно $28$.

Kaktus151 · Answer

Для нахождения значения данного выражения нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Распишем числитель и знаменатель отдельно:
   Числитель: 28^6 = (4*7)^6 = 4^6 * 7^6
   Знаменатель: 7^5 * 4^5

2. Подставим полученные выражения в исходное:
   (4^6 * 7^6) / (7^5 * 4^5)

3. Упростим выражение, разделив числа с одинаковыми основаниями:
   (4^6 * 7^6) / (7^5 * 4^5) = (4^(6-5) * 7^(6-5)) = 4 * 7 = 28

Таким образом, значение данного выражения равно 28.

кристя556677 · Answer

Значение выражения равно 64.