Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего параллельно путям...

Для решения задачи сначала определим относительную скорость поезда относительно пешехода. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости следует сложить.

Скорость поезда: 78 км/ч, Скорость пешехода: 6 км/ч.

Относительная скорость поезда по отношению к пешеходу: $V=78\text{ км/ч}+6\text{ км/ч}=84\text{ км/ч}.$

Переведем скорость из километров в час в метры в секунду: $V=84\text{ км/ч}\times \frac{1000\text{ м/км}}{3600\text{ с/ч}}=23.33\text{ м/с}.$

Теперь мы знаем, что поезд двигается относительно пешехода со скоростью 23.33 м/с и проходит мимо него за 10 секунд. Для того чтобы определить длину поезда, умножим его скорость на время прохождения мимо пешехода:

$L=V\times t=23.33\text{ м/с}\times 10\text{ с}=233.3\text{ м}.$

Таким образом, длина поезда составляет 233.3 метра.

Для начала определим скорость поезда в м/с: Vпоезда = 78 км/ч = 78 * 1000 м / 3600 с = 21,67 м/с

Скорость пешехода в м/с: Vпешехода = 6 км/ч = 6 * 1000 м / 3600 с = 1,67 м/с

Теперь составим уравнение движения: $21,67+1,67$ * t = L

Где: 21,67 - скорость поезда в м/с 1,67 - скорость пешехода в м/с t - время в секундах L - длина поезда в метрах

Из условия задачи известно, что за 10 секунд поезд проезжает мимо пешехода, идущего навстречу ему, следовательно t = 10 с.

Подставляем все в уравнение: $21,67+1,67$ 10 = L 23,34 10 = L L = 233,4 м

Ответ: длина поезда составляет 233,4 метра.