Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку селскохозяйственных культур, составляет...

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько гектаров занимают зерновые культуры и зернобобовые культуры.

Пусть x - количество гектаров, занимаемых зерновыми культурами, и y - количество гектаров, занимаемых зернобобовыми культурами.

Мы знаем, что отношение площадей, отведенных под зерновые и зернобобовые культуры, составляет 7:2. Это означает, что x:y = 7:2.

Из условия задачи также известно, что общая площадь, отведенная под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га. То есть x + y = 72.

Теперь нам нужно решить систему уравнений: 1) x/y = 7/2 2) x + y = 72

Из уравнения 1) получаем, что x = 7y/2.

Подставляем x из уравнения 1) в уравнение 2): 7y/2 + y = 72 Решаем уравнение: 7y + 2y = 144 9y = 144 y = 144 / 9 y = 16

Таким образом, зернобобовые культуры занимают 16 гектаров.

Чтобы определить, сколько гектаров занимают зернобобовые культуры, нужно использовать данное соотношение 7:2. Это соотношение говорит о том, что на каждую 7 частей площади, отведенных под зерновые культуры, приходится 2 части, отведенные под зернобобовые культуры.

Давайте обозначим количество гектаров, занимаемых зерновыми культурами, как 7x, а количество гектаров под зернобобовые культуры — как 2x. В сумме они составляют всю площадь, отведенную под сельскохозяйственные культуры, то есть 72 гектара. Значит, у нас есть уравнение:

[ 7x + 2x = 72 ]

Объединим подобные члены:

[ 9x = 72 ]

Теперь решим это уравнение для x:

[ x = \frac{72}{9} = 8 ]

Теперь, когда мы знаем, что x = 8, мы можем найти количество гектаров, занимаемых зернобобовыми культурами, используя выражение 2x:

[ 2x = 2 \times 8 = 16 ]

Таким образом, зернобобовые культуры занимают 16 гектаров.