Площадь прямоугольника 42см,его ширина 6см,найдите длину и периметр прямоугольника

Для решения задачи воспользуемся формулами для площади и периметра прямоугольника:

1. Формула площади прямоугольника: $S=a\cdot b,$ где $S$ — площадь, $a$ — длина, $b$ — ширина.

2. Формула периметра прямоугольника: $P=2\cdot (a+b),$ где $P$ — периметр, $a$ — длина, $b$ — ширина.

Дано:

• Площадь $S=42{\text{см}}^2$,
• Ширина $b=6\text{см}$.

Найдем длину $a$ из формулы площади:

$S=a\cdot b⟹a=\frac{S}{b}.$

Подставим значения:

$a=\frac{42}{6}=7\text{см}.$

Итак, длина прямоугольника равна $a=7\text{см}$.

Теперь найдем периметр $P$, подставляя известные значения $a$ и $b$ в формулу периметра:

$P=2\cdot (a+b).$

Подставим $a=7\text{см}$ и $b=6\text{см}$:

$P=2\cdot (7+6)=2\cdot 13=26\text{см}.$

Ответ:

• Длина прямоугольника: $7\text{см}$,
• Периметр прямоугольника: $26\text{см}$.

Чтобы найти длину прямоугольника, зная его площадь и ширину, нужно использовать формулу для площади прямоугольника:

$S=L\times W$

где:

• $S$ — площадь прямоугольника,
• $L$ — длина,
• $W$ — ширина.

В вашем случае площадь $S=42$ см², а ширина $W=6$ см. Подставим известные значения в формулу:

$42=L\times 6$

Теперь решим это уравнение для нахождения длины $L$:

$L=\frac{42}{6}$

Выполним деление:

$L=7\text{ см}$

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем найти периметр. Формула для периметра $P$ прямоугольника выглядит так:

$P=2\times (L+W)$

Подставим значения длины и ширины:

$P=2\times (7+6)$

Выполним сложение:

$P=2\times 13=26\text{ см}$

Таким образом, мы нашли:

• Длину прямоугольника: $7$ см.
• Периметр прямоугольника: $26$ см.