Площадь прямоугольника 36 кв см, а периметр 24 начерти этот прямоугольник
Площадь прямоугольника 36 кв см, а периметр 24 начерти этот прямоугольник
Для начертания прямоугольника с площадью 36 квадратных сантиметров и периметром 24 сантиметра, мы можем использовать следующие размеры сторон:
Пусть длина прямоугольника будет х, а ширина - у. Так как площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину (36 = х у), а периметр равен удвоенной сумме длины и ширины (24 = 2 (х + у)), то мы можем решить эту систему уравнений.
Исходя из уравнения площади (36 = х * у), мы можем подобрать различные пары чисел, удовлетворяющие данному уравнению. Например, если х = 6 и у = 6, то произведение х на у равно 36.
Подставив значения в уравнение периметра (24 = 2 * (6 + 6)), получаем, что длина и ширина прямоугольника равны 6 сантиметров.
Таким образом, чтобы начертить прямоугольник с площадью 36 квадратных сантиметров и периметром 24 сантиметра, необходимо нарисовать прямоугольник со сторонами длиной 6 см и шириной 6 см.
Чтобы начертить прямоугольник с заданными параметрами, сначала нужно найти его длину и ширину. Мы знаем, что площадь прямоугольника ( S ) равна 36 кв. см, а его периметр ( P ) равен 24 см. Формулы для площади и периметра прямоугольника следующие:
Подставим известные значения в уравнения:
[ a \times b = 36 ] [ 2(a + b) = 24 ]
Из второго уравнения выразим сумму сторон:
[ a + b = 12 ]
Теперь у нас есть система уравнений:
Решим эту систему. Из второго уравнения выразим одну из переменных, например, ( a ):
[ a = 12 - b ]
Подставим это выражение в первое уравнение:
[ (12 - b) \times b = 36 ]
Раскроем скобки и получим квадратное уравнение:
[ 12b - b^2 = 36 ]
Перенесем все в одну часть уравнения:
[ b^2 - 12b + 36 = 0 ]
Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:
[ D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \times 1 \times 36 = 144 - 144 = 0 ]
Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:
[ b = \frac{12}{2} = 6 ]
Теперь подставим значение ( b ) в выражение для ( a ):
[ a = 12 - b = 12 - 6 = 6 ]
Таким образом, прямоугольник является квадратом со стороной 6 см. Теперь его можно начертить: начертите квадрат, у которого каждая сторона равна 6 см.
