Площадь основания правильной четырёхугольной призмы равна 16см², боковое ребро призмы равно 8 см, найдите...

Для того чтобы найти площадь боковой грани правильной четырёхугольной призмы, нужно воспользоваться формулой: Площадь боковой грани = периметр основания * высоту

Сначала найдем периметр основания. Так как у нас правильная четырёхугольная призма, то у нее все стороны основания равны. Рассчитаем длину стороны основания: сторона = √(площадь основания) = √16см² = 4см

Теперь найдем периметр основания: периметр = 4см + 4см + 4см + 4см = 16см

Теперь нам нужно найти высоту призмы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: высота = √(длина бокового ребра^2 - (сторона основания/2)^2) = √(8см^2 - 2см^2) = √60см ≈ 7,75см

Теперь можем найти площадь боковой грани: площадь боковой грани = 16см * 7,75см = 124см²

Итак, площадь боковой грани равна 124 квадратных сантиметра.

Для нахождения площади боковой грани правильной четырёхугольной призмы необходимо разобраться с геометрией фигуры.

Правильная четырёхугольная призма имеет основание в виде правильного четырёхугольника, то есть квадрата. Учитывая, что площадь основания равна 16 см², мы можем найти длину стороны квадрата. Пусть сторона квадрата равна ( a ). Тогда:

[ a^2 = 16 ]

Отсюда:

[ a = \sqrt{16} = 4 \, \text{см} ]

Боковое ребро призмы равно 8 см. Правильная четырёхугольная призма имеет четыре боковые грани, каждая из которых является прямоугольником, одна из сторон которого — боковое ребро призмы, а другая — сторона основания.

Площадь боковой грани (прямоугольника) равна произведению её сторон:

[ \text{Площадь боковой грани} = a \times h ]

где ( a = 4 \, \text{см} ) — сторона основания (квадрата), а ( h = 8 \, \text{см} ) — боковое ребро (высота призмы).

Подставим значения:

[ \text{Площадь боковой грани} = 4 \times 8 = 32 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь боковой грани правильной четырёхугольной призмы равна 32 см².