Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле s d1d2sina/2 где d1 и d2 - длинна диагоналей четырехугольников...

Для решения этой задачи нам даны значения d1=6, sina=3/7, S=18. Подставляем данные в формулу s=d1d2sina/2 и находим d2:

18 = 6 d2 (3/7) / 2 18 = 18d2/7 18 * 7 = 18d2 126 = 18d2 d2 = 126 / 18 d2 = 7

Таким образом, длина диагонали d2 равна 7.

Для начала вспомним формулу для вычисления площади четырёхугольника, когда известны длины диагоналей и угол между ними:

[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha ]

В данном случае нам известны следующие величины:

• ( d_1 = 6 )
• ( \sin \alpha = \frac{3}{7} )
• ( S = 18 )

Подставляем известные значения в формулу: [ 18 = \frac{1}{2} \times 6 \times d_2 \times \frac{3}{7} ]

Теперь нужно найти ( d_2 ): [ 18 = \frac{1}{2} \times 6 \times \frac{3}{7} \times d_2 ] [ 18 = \frac{18}{7} d_2 ] [ d_2 = 18 \times \frac{7}{18} = 7 ]

Таким образом, длина диагонали ( d_2 ) равна 7.

Для нахождения длины диагонали d2 воспользуемся формулой для площади четырехугольника: S = d1 d2 sin(a) / 2

Подставим известные значения: 18 = 6 d2 3/7 / 2

Упростим уравнение: 18 = 18d2 / 14 18 * 14 = 18d2 252 = 18d2 d2 = 252 / 18 d2 = 14

Таким образом, длина диагонали d2 равна 14.