Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56П,а высота 7,найти объем цилиндра?объясните

Для нахождения объема цилиндра нам сначала нужно узнать радиус его основания. Известно, что площадь боковой поверхности цилиндра $S$ равна произведению периметра основания $которыйявляетсяокружностью$ на высоту цилиндра $h$. Формула площади боковой поверхности цилиндра выглядит так:

$S=2\pi rh$

Где $r$ — радиус основания цилиндра, а $h$ — его высота. Подставим известные значения:

$56\pi =2\pi r\times 7$

Для того чтобы найти радиус $r$, разделим обе части уравнения на $2\pi$ и на 7:

$r=\frac{56\pi }{2\pi \times 7}=\frac{56}{14}=4$

Теперь, зная радиус, мы можем найти объем $V$ цилиндра, используя формулу:

$V=\pi r^{2}h$

Подставим радиус $r=4$ и высоту $h=7$:

$V=\pi \times 4^2\times 7=\pi \times 16\times 7=112\pi$

Таким образом, объем цилиндра равен $112\pi$ кубических единиц.

Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи: Sб = 56π, h = 7.

Подставляем известные значения в формулу: 56π = 2πr*7.

Решаем уравнение: 56π = 14πr.

Отсюда находим радиус цилиндра: r = 4.

Формула для расчета объема цилиндра: V = πr^2h.

Подставляем найденное значение радиуса и высоту: V = π4^27.

Вычисляем: V = 16π*7 = 112π.

Ответ: объем цилиндра равен 112π.

Для того чтобы найти объем цилиндра, нам необходимо знать формулу для расчета объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем цилиндра, S - площадь боковой поверхности цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи нам дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 56П, а высота равна 7. Таким образом, S = 56П и h = 7.

Подставим данные в формулу для объема цилиндра: V = 56П * 7 = 392П.

Итак, объем цилиндра равен 392П.