Площадь боковой поверхности цилиндра равна 56П,а высота 7,найти объем цилиндра?объясните

Для нахождения объема цилиндра нам сначала нужно узнать радиус его основания. Известно, что площадь боковой поверхности цилиндра (S) равна произведению периметра основания (который является окружностью) на высоту цилиндра (h). Формула площади боковой поверхности цилиндра выглядит так:

[ S = 2\pi r h ]

Где ( r ) — радиус основания цилиндра, а ( h ) — его высота. Подставим известные значения:

[ 56\pi = 2\pi r \times 7 ]

Для того чтобы найти радиус ( r ), разделим обе части уравнения на ( 2\pi ) и на 7:

[ r = \frac{56\pi}{2\pi \times 7} = \frac{56}{14} = 4 ]

Теперь, зная радиус, мы можем найти объем ( V ) цилиндра, используя формулу:

[ V = \pi r^2 h ]

Подставим радиус ( r = 4 ) и высоту ( h = 7 ):

[ V = \pi \times 4^2 \times 7 = \pi \times 16 \times 7 = 112\pi ]

Таким образом, объем цилиндра равен ( 112\pi ) кубических единиц.

Формула для расчета площади боковой поверхности цилиндра: Sб = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

Из условия задачи: Sб = 56π, h = 7.

Подставляем известные значения в формулу: 56π = 2πr*7.

Решаем уравнение: 56π = 14πr.

Отсюда находим радиус цилиндра: r = 4.

Формула для расчета объема цилиндра: V = πr^2h.

Подставляем найденное значение радиуса и высоту: V = π4^27.

Вычисляем: V = 16π*7 = 112π.

Ответ: объем цилиндра равен 112π.

Для того чтобы найти объем цилиндра, нам необходимо знать формулу для расчета объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = S * h, где V - объем цилиндра, S - площадь боковой поверхности цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию задачи нам дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна 56П, а высота равна 7. Таким образом, S = 56П и h = 7.

Подставим данные в формулу для объема цилиндра: V = 56П * 7 = 392П.

Итак, объем цилиндра равен 392П.