Пес и кот одновременно схватили зубами батон колбасы с разных сторон. Если пес откусит свой кусок и...

Допустим, что песу досталось x граммов колбасы. Тогда коту досталось x + 300 граммов.

Если пес откусит свой кусок и убежит, коту останется x + 300 граммов. Если кот откусит свой кусок и убежит, псу останется x - 500 граммов.

Из этих двух уравнений можно составить уравнение: x - 500 = x + 300

Решив это уравнение, получим: -500 = 300 x = 800

Итак, у пса было 800 граммов колбасы, у кота 1100 граммов. Итого, оба откусят свои куски и убегут, останется 0 граммов колбасы.

Пусть x - количество колбасы, которое откусил пес, а y - количество колбасы, которое откусил кот. Тогда мы можем написать систему уравнений:

x = y + 300 y = x + 500

Подставим первое уравнение во второе:

y = $y+300$ + 500 y = y + 800

800 = y

Таким образом, кот откусил 800г колбасы, а пес откусил 800 - 300 = 500г колбасы. Всего колбасы было x + y = 800 + 500 = 1300г. Если оба откусят свои куски и убегут, то останется 0г колбасы.

Для решения этой задачи обозначим через $x$ вес колбасы, который съел пес, и через $y$ вес колбасы, который съел кот. Пусть весь батон колбасы весит $W$ граммов.

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Если пес съест свой кусок и убежит, то коту достанется на 300 г больше, чем псу. Это можно записать как $W-x=x+300$.
2. Если кот съест свой кусок и убежит, то псу достанется на 500 г больше, чем коту. Это можно записать как $W-y=y+500$.

Решим эти уравнения:

1. $W-x=x+300$ $\Rightarrow$ $W=2x+300$.
2. $W-y=y+500$ $\Rightarrow$ $W=2y+500$.

Так как оба уравнения равны $W$, мы можем приравнять правые части уравнений: $2x+300=2y+500$ $2x=2y+200$ $x=y+100$

Теперь подставим $x=y+100$ в любое из уравнений для $W$, например, в первое: $W=2(y+100)+300=2y+200+300=2y+500$

Получаем, что: $2y+500=2y+500$

Это уравнение всегда верно, но нам нужно найти конкретные значения. Воспользуемся вторым уравнением для $W$: $W-y=y+500$ $W=2y+500$

Теперь подставим это в первое уравнение для $W$: $2y+500=2(y+100)+300$ $2y+500=2y+200+300$ $2y+500=2y+500$

Снова получаем тождество, которое всегда верно. Изначально мы неправильно поставили задачу. Давайте воспользуемся другим методом. Подставим $x=y+100$ в одно из уравнений для $W$ и решим для $y$: $W=2(y+100)+300=2y+200+300=2y+500$ $W=2y+500$ $2y+500=y+500+500$ $2y+500=y+1000$ $y=500$

Тогда $x=y+100=500+100=600$. Общий вес колбасы $W=2y+500=2\times 500+500=1500$ граммов.

Теперь, если оба откусят свои куски и убегут, остаток будет: $W-x-y=1500-600-500=400$ граммов.

Итак, если оба откусят свои куски и убегут, останется 400 граммов колбасы.