Для решения задачи о наполнении бассейна двумя трубами, работающими одновременно, необходимо определить скорость наполнения бассейна каждой трубой и затем сложить эти скорости.
Скорость наполнения первой трубы:
Первая труба наполняет бассейн за 24 минуты. Это означает, что за одну минуту первая труба наполняет бассейна.
Скорость наполнения второй трубы:
Вторая труба наполняет бассейн за 40 минут. Следовательно, за одну минуту вторая труба наполняет бассейна.
Суммарная скорость наполнения:
При одновременной работе обеих труб их скорости складываются. Таким образом, суммарная скорость наполнения бассейна будет:
Для сложения этих дробей найдём их общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для чисел 24 и 40 — это 120. Преобразуем дроби с этим знаменателем:
)
)
Теперь складываем эти дроби:
- Упрощение дроби:
можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:
Таким образом, суммарная скорость наполнения бассейна обеими трубами равна бассейна в минуту. Это означает, что обе трубы вместе наполнят весь бассейн за 15 минут.
Ответ: Если открыть обе трубы одновременно, бассейн наполнится за 15 минут.