Первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
первая труба вторая труба бассейн время наполнения совместная работа задача на производительность математика решение задач расчет времени
0

первая труба наполнит бассейн за 24 мин, а вторая за 40 мин. За сколько минут наполнится бассейн, если открыть обе эти трубы

avatar
задан 9 месяцев назад

3 Ответа

0

Обе трубы наполнят бассейн за 15 минут.

avatar
RMD
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения задачи о наполнении бассейна двумя трубами, работающими одновременно, необходимо определить скорость наполнения бассейна каждой трубой и затем сложить эти скорости.

  1. Скорость наполнения первой трубы: Первая труба наполняет бассейн за 24 минуты. Это означает, что за одну минуту первая труба наполняет 124 бассейна.

  2. Скорость наполнения второй трубы: Вторая труба наполняет бассейн за 40 минут. Следовательно, за одну минуту вторая труба наполняет 140 бассейна.

  3. Суммарная скорость наполнения: При одновременной работе обеих труб их скорости складываются. Таким образом, суммарная скорость наполнения бассейна будет: 124+140

Для сложения этих дробей найдём их общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для чисел 24 и 40 — это 120. Преобразуем дроби с этим знаменателем:

124=5120 поскольку(24×5=120)

140=3120 поскольку(40×3=120)

Теперь складываем эти дроби:

5120+3120=5+3120=8120

  1. Упрощение дроби: 8120 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

8÷8120÷8=115

Таким образом, суммарная скорость наполнения бассейна обеими трубами равна 115 бассейна в минуту. Это означает, что обе трубы вместе наполнят весь бассейн за 15 минут.

Ответ: Если открыть обе трубы одновременно, бассейн наполнится за 15 минут.

avatar
ответил 9 месяцев назад
0

Для решения данной задачи нужно выяснить, сколько воды наполняет бассейн каждая труба за одну минуту.

Первая труба наполняет бассейн за 24 минуты, значит за одну минуту она наполняет 1/24 бассейна. Вторая труба наполняет бассейн за 40 минут, значит за одну минуту она наполняет 1/40 бассейна.

Если открыть обе трубы, то они будут наполнять бассейн вместе. Следовательно, их скорости наполнения суммируются: 1/24 + 1/40 = 5/120 + 3/120 = 8/120 = 1/15.

Это значит, что обе трубы вместе наполняют бассейн за 15 минут.

avatar
ответил 9 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме