Периметр прямоугольника равен 84 см Найти площадь этого прямоугольника если его ширина равна 10см

Для решения задачи нам нужно использовать несколько формул, связанных с прямоугольником.

1. Формула периметра прямоугольника:

   Периметр ( P ) прямоугольника можно найти по формуле: [ P = 2 \cdot (a + b) ] где ( a ) — длина прямоугольника, ( b ) — ширина прямоугольника.

2. Дано: [ P = 84 \, \text{см} ] [ b = 10 \, \text{см} ]

3. Подставим известные значения в формулу периметра и найдем длину ( a ): [ 84 = 2 \cdot (a + 10) ] Разделим обе части уравнения на 2: [ 42 = a + 10 ] Затем вычтем 10 из обеих частей уравнения: [ a = 32 \, \text{см} ]

4. Теперь найдем площадь прямоугольника:

   Площадь ( S ) прямоугольника можно найти по формуле: [ S = a \cdot b ] Подставим найденные значения ( a ) и ( b ) в формулу: [ S = 32 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} ] [ S = 320 \, \text{см}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 320 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади прямоугольника, если известен его периметр и ширина, необходимо воспользоваться формулой:

Площадь прямоугольника = Длина * Ширина

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть: 2 * (Длина + Ширина) = 84 см.

У нас известна ширина прямоугольника - 10 см. Подставим это значение в формулу периметра и найдем длину:

2 * (Длина + 10) = 84 Длина + 10 = 42 Длина = 42 - 10 Длина = 32 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем найти его площадь:

Площадь = Длина Ширина Площадь = 32 см 10 см Площадь = 320 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 320 квадратных сантиметров.