Периметр прямоугольника равен 84 см Найти площадь этого прямоугольника если его ширина равна 10см

Для решения задачи нам нужно использовать несколько формул, связанных с прямоугольником.

1. Формула периметра прямоугольника:

   Периметр $P$ прямоугольника можно найти по формуле: $P=2\cdot (a+b)$ где $a$ — длина прямоугольника, $b$ — ширина прямоугольника.

2. Дано: $P=84\text{см}$ $b=10\text{см}$

3. Подставим известные значения в формулу периметра и найдем длину $a$: $84=2\cdot (a+10)$ Разделим обе части уравнения на 2: $42=a+10$ Затем вычтем 10 из обеих частей уравнения: $a=32\text{см}$

4. Теперь найдем площадь прямоугольника:

   Площадь $S$ прямоугольника можно найти по формуле: $S=a\cdot b$ Подставим найденные значения $a$ и $b$ в формулу: $S=32\text{см}\times 10\text{см}$ $S=320{\text{см}}^2$

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 320 квадратных сантиметров.

Для нахождения площади прямоугольника, если известен его периметр и ширина, необходимо воспользоваться формулой:

Площадь прямоугольника = Длина * Ширина

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть: 2 * $Длина+Ширина$ = 84 см.

У нас известна ширина прямоугольника - 10 см. Подставим это значение в формулу периметра и найдем длину:

2 * $Длина+10$ = 84 Длина + 10 = 42 Длина = 42 - 10 Длина = 32 см

Теперь, когда мы знаем длину и ширину прямоугольника, можем найти его площадь:

Площадь = Длина Ширина Площадь = 32 см 10 см Площадь = 320 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 320 квадратных сантиметров.