Периметр прямоугольника 108 сантиметра одна сторона 2икс а второй икс найти площадь

Давайте разберём задачу по шагам.

1. Определим формулы для периметра и площади прямоугольника:

   Периметр прямоугольника $P$ равен сумме длин всех его сторон. Если одна сторона равна $a$, а другая $b$, то: $P=2a+2b$

   Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его сторон: $S=a\cdot b$

2. Подставим известные значения:

   Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 108 сантиметрам, одна сторона равна $2x$, а другая - $x$.

   Подставим эти значения в формулу для периметра: $2(2x)+2(x)=108$

3. Решим уравнение для нахождения $x$:

   Упростим уравнение: $4x+2x=108$ $6x=108$ Разделим обе стороны уравнения на 6: $x=18$

4. Найдём длины сторон:

   Теперь, когда мы знаем значение $x$, можем найти длины сторон прямоугольника: $Однасторона=2x=2\cdot 18=36\text{ см}$ $Втораясторона=x=18\text{ см}$

5. Вычислим площадь прямоугольника:

   Подставим значения сторон в формулу для площади: $S=36\cdot 18$

   Выполним умножение: $S=648\text{ квадратных сантиметров}$

Таким образом, площадь прямоугольника равна 648 квадратных сантиметров.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. По условию задачи периметр равен 108 см. Пусть одна сторона прямоугольника равна 2x, а вторая сторона также равна x.

Тогда периметр прямоугольника выражается следующим образом: 2$2x$ + 2$x$ = 108

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 4x + 2x = 108

Получаем уравнение: 6x = 108

Решим уравнение: x = 108 / 6 = 18

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. В данном случае площадь равна: 2x x = 2 18 18 = 2 324 = 648 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 648 квадратных сантиметров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2$2x$ + 2x = 108. Решив уравнение, получаем x = 9. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 2x x = 2 9 * 9 = 162 см².