Периметр прямоугольника 108 сантиметра одна сторона 2икс а второй икс найти площадь

Давайте разберём задачу по шагам.

1. Определим формулы для периметра и площади прямоугольника:

   Периметр прямоугольника ( P ) равен сумме длин всех его сторон. Если одна сторона равна ( a ), а другая ( b ), то: [ P = 2a + 2b ]

   Площадь прямоугольника ( S ) равна произведению его сторон: [ S = a \cdot b ]

2. Подставим известные значения:

   Из условия задачи известно, что периметр прямоугольника равен 108 сантиметрам, одна сторона равна ( 2x ), а другая - ( x ).

   Подставим эти значения в формулу для периметра: [ 2(2x) + 2(x) = 108 ]

3. Решим уравнение для нахождения ( x ):

   Упростим уравнение: [ 4x + 2x = 108 ] [ 6x = 108 ] Разделим обе стороны уравнения на 6: [ x = 18 ]

4. Найдём длины сторон:

   Теперь, когда мы знаем значение ( x ), можем найти длины сторон прямоугольника: [ Одна сторона = 2x = 2 \cdot 18 = 36 \text{ см} ] [ Вторая сторона = x = 18 \text{ см} ]

5. Вычислим площадь прямоугольника:

   Подставим значения сторон в формулу для площади: [ S = 36 \cdot 18 ]

   Выполним умножение: [ S = 648 \text{ квадратных сантиметров} ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 648 квадратных сантиметров.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. По условию задачи периметр равен 108 см. Пусть одна сторона прямоугольника равна 2x, а вторая сторона также равна x.

Тогда периметр прямоугольника выражается следующим образом: 2(2x) + 2(x) = 108

Раскроем скобки и приведем подобные члены: 4x + 2x = 108

Получаем уравнение: 6x = 108

Решим уравнение: x = 108 / 6 = 18

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. В данном случае площадь равна: 2x x = 2 18 18 = 2 324 = 648 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 648 квадратных сантиметров.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2(2x) + 2x = 108. Решив уравнение, получаем x = 9. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 2x x = 2 9 * 9 = 162 см².